2.2第1课时等差数列的概念及通项公式.docVIP

第3课 等差数列（1） 姓名 学习目标 体会等差数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型，理解等差数列的概念； 掌握“叠加法”求等差数列通项公式的方法，掌握等差数列的通项公式，并能用公式解决一些简单的问题； ※ 学习重点、难点： 重点：理解等差数列的概念 难点：能用公式解决一些简单的问题； 学习过程 一、知识链接 1．描述数列1.2.3.4.5……的特点,并写出一个合适的通项公式,写出它的一个递推关系式. （预习教材P36~ P39，找出疑惑之处） 二、自主学习（首先独立思考探究，然后合作交流展示） 1．等差数列：一般地，如果一个数列从_____，每一项与它前一项的差等于_______，这个数列就叫做_____，这个常数就叫做_____，常用字母“d”表示。 ⑴公差d一定是由___________，而不能用前项减后项来求； ⑵对于数列{},若－=d (与n无关的数或字母)，n≥2，n∈N，则此数列是等差数列，d 为公差 2．等差数列的通项公式__________； 4．如果a,A，b成等差数列，那么A叫做a与b的______；且_______。 三、合作探究 一:等差数列的概念及通项公式 1. 根据等差数列的概念，判断下列数列是否是等差数列； （1）1，1，1，1，1，1 （2）4，7，10，13，16 （3）-3，-2，-1，0，1，2，3 2.（1）求等差数列8，5，2…的第20项？ （2）401是不是等差数列5，9，13，…的项？如果是，是第几项？ 3.在等差数列中，已知，，求 二:等差中项 1.求出下列等差数列中的未知项： （１）３，ａ，５； （２）３，ｂ，ｃ，－９． 2.若m和2n的等差中项为4,2m和n的等差中项为5，求m和n的等差中项． 已知数列{xn}的首项x1＝3，通项xn＝2np＋nq(n∈N*，p，q为常数)，且x1、x4、x5成等差数列．求：p，q的值． 判断下列数列是否为等差数列： ①an＝3－2n；②an＝n2－n. 已知数列{an}的通项公式为an＝4－2n，求证：数列{an}是等差数列． 已知数列{an}满足a1＝4，an＝4－(n1)，记bn＝. (1)求证：数列{bn}是等差数列； (2)求数列{an}的通项公式． 在等差数列{an}中，首项a1与公差d是两个最基本的元素，有关等差数列的问题，如果条件与结论间的联系不明显，则均可化成有关a1，d的关系列方程组求解，但是要注意公式的变形及整体计算，以减少计算量判断一个数列是否是等差数列的常用方法有： (1)an＋1－an＝d(d为常数，n∈N*){an}是等差数列； (2)2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*){an}是等差数列； (3)an＝kn＋b(k，b为常数，n∈N*){an}是等差数列． 但若要说明一个数列不是等差数列，则只需举出一个反例即可． A.－9 B.－8 C.－7 D.－4 3.已知等差数列{an}的前3项依次为a－1,a+1,2a+3，则此数列的通项an为（ ） A.2n－5 B.2n－3 C.2n－1 D.2n+1 4.在等差数列{an}中，若a3=50,a5=30，则a7=______. 5.在－1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，则a=______,b=______. 6.已知数列{an}中a3=2,a7=1，又数列{}为等差数列，则a11等于（ ） A.0 B. C. D.－1 7.(1)若{an}是等差数列，a15＝8，a60＝20，求a75. (2)已知递减等差数列{an}的前三项和为18，前三项的乘积为66.求数列的通项公式，并判断－34是该数列的项吗？ 2014年下学期◆高二 平江县第三中学 高二理科数学◆必修5◆导学案 月 日 班级： 2