2012二轮计算题及答案.docVIP

计算题 9．如图所示，质量，电阻，长度的导体棒ab横放在U型金属框架上框架质量，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数，相距的相互平行，电阻不计且足够长。电阻的垂直于整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度垂直于ab施加的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与保持良好接触ab运动到某处时，框架开始运动设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。 （1）求框架开始运动时ab速度v的大小； （2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，上产生的热量，求该过程ab位移x的大小10.如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：（1）磁感应强度的大小B；（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；（3）流经电流表电流的最大值Im11． 11．光滑的平行金属导轨长L=2.0m，两导轨间距离d=0.5m，导轨平面与水平面的夹角为，导轨上端接一阻值为R=0.5的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B=1T，如图所示。有一不计电阻、质量为m=0.5kg的金属棒ab，放在导轨最上端且与导轨垂直。当金属棒ab由静止开始自由下滑到底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量为Q=1J，g=10m/s2，则： （1）指出金属棒ab中感应电流的方向。 （2）棒在下滑的过程中达到的最大速度是多少？ （3）当棒的速度为v=2 m／s时，它的加速度是多大？ 12．如图，宽度为L＝0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B＝0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量m＝0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好。以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标。金属棒从x0＝1m处以v0＝2m/s的初速度，沿x轴负方向做a＝2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求： （1）金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q； （2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系； （3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出经过0.4s金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入q＝＝求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段半径为R的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强E．一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为m，乙所带电荷量q，水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离； （2）在满足1）的条件下．求的甲的速度v0； （3）若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围． 解（1）在乙恰能通过的情况下，设乙到达最高点的速度为D，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，则，得 联立得：（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为、，： ，得：：得：（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm，根据动量守恒和机械能守恒定律有：，得 可得：设乙球过D点的速度为，由动能定理得，得： 设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为，则有： 得：，则 同理可得， 综上所述得。 14．（15分）如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正上方，一个A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰B点。 (1)释放点距A点的竖直高度； (2)落点C与O点的水平距离． (15分)解： (1)设小球距A点高为h处下落，到达B点时速度大小为vB．小A运动B点过程中 ①…3分 由圆周运动规律可知，小球恰能达到B点的最小速度的条件 ② ………3分 …………3分 (2)设小球由B点运动到C点所用的时间为t，小球离开BC与O点的水平距离为S，则有： ………2分 ………2分 ………2分 ．(18分)水平固定的两根足够长的平行光滑杆AB和CD，两d，两杆上各穿有质量分别为和d．开(a