2013揭阳市高中毕业班第一次模拟考数学试题(理科).docVIP

揭阳市201年高中毕业班第次高考模拟考试， ． 1．在复平面内对应的点分别为，则 A．．．．．，集合，则= A．．．．在四边形ABCD中，，且四边形ABCD是 A． B． C． D．．时，函数取得最小值，则函数 A．对称 B．对称 C．对称 D．对称 5．一简单组合体的三视图及尺寸如图(1)示（单位: ） 则该组合体的体积为． A. 72000 B. 64000 C. 56000 D. 44000 图（1） 6．已知等差数列满足，，则前n项和 取最大值时，n的值为 A.20 B.21 C.22 D.23 7．与， 则能输出数对的概率为 A．．．． 已知在有个（）， B． C． D． 9．= ．．的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中的系数为 ． 身高 141 146 154 160 169 176 181 188 197 203 11．与身高进行测量，得到数据（单位均为）如上表，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些数据： ，；某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长为，则估计案发嫌疑人的身高为 12．已知圆C经过直线与坐标轴的两个交点，且经过抛物线的焦点，则圆C的方程为 ． 13．函数的定义域为D，若对任意的、，当时，都有，则称函数在D上为“非减函数”．设函数在上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1）；（2）；（3）,则 、 ． 14．：和曲线：，则上到的距离等于的点的个数为 ． 15．(几何证明选讲选做题)如图（3）所示，AB是⊙O的直径，过圆上一点 E作切线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C.若CB=2， CE=4，则AD的长为 ． 16．中，角所对的边分别为，且满足．的大小； （2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．（）的分布列和数学期望； （2）求李先生在三年内领到驾驶证的概率. 18．，,现将梯形沿CB、DA折起，使且，得一简单组合体如图（5）示，已知分别为的中点．（1）求证：平面； （2）求证： ； （3）当多长时，平面与 平面所成的锐二面角为？ 图（4） 图（5） 19．、分别是椭圆 的左、右焦点，为椭圆上任意一点，且最小值为． （1）求椭圆的方程均与椭圆，试探究在轴上是 否存在定点，点到的距离之积恒为1？若存在，请求出点坐标； 若不存在，请说明理由． 20．为常数，数列满足：，，． （1）当时，求数列的通项公式； （2）在（1）的条件下，证明对有：； （3）若，且对，有，证明：．已知函数，函数的图象在点处的切线平行于轴． （1）与的关系； （2）的单调性； （3），都有成立． 揭阳市201年高中毕业班高考第次模拟考 数学，故选C. 5．由三视图知，该组合体由两个直棱柱组合而成，故其体积，故选B. 6．由得，由 ,所以数列前21项都是正数，以后各项都是负数，故取最大值时，n的值为21，选B. 7．依题意结合右图易得所求的概率为：，选D. 8．解析，要使方程在有个的图像与直线有且仅有三个公共点，与在内相切，，由，，选C 二．填空题：9.2；10.9； 11.185.5；12. [或]；学科网13.1（2分）、（3分）；14.3；15. . 解析： 10.根据已知条件可得：， 所以的展开式的通项为，令，所以所求系数为. 11.回归方程的斜率，，，截距，即回归方程为，当，， 12．圆心坐标为，半径为【或. 】 13．在（3）中令x=0得，所以，在（1）中令得，在（3）中令得，故，因，所以，故． 14．将方程与化为直角坐标方程得 与，知为圆心在坐标原点，半径为的圆， 为直线，因圆心到直线的距离为，故满足条件的点的个数. 15．设r是⊙O的半径．由，解得r=3.由解得. 三．解答题： 16．结合正弦定理得，----2分 从而，，---------------------------