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2014上海浦东新区高考数学(理)二模错题整理
31：2014浦东新区高三数学二模
13．抛物线的焦点为F，点为该抛物线上的动点，又点，则的最小值为 .
14.(理)已知函数的定义域为，值域为集合的非空真子集，设点，，，的外接圆圆心为M，且，则满足条件的函数有＿＿个．
17.能够把椭圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“可分函数”，下列函数不是椭圆的“可分函数”为（ ）
（A）（B）（C）（D）
18.方程的解的个数为（）
（A）2 （B）4 （C）6 （D）8
21.已知定义在R上的函数，对任意实数都有，且.
（1）若对任意正整数，有，求、的值，并证明为等比数列；
（2）设对任意正整数，有．若不等式
对任意不小于2的正整数都成立，求实数的取值范围．
22.已知中心在原点，左焦点为的椭圆的左顶点为，上顶点为，到直线的距离为.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 过点作直线，使其交椭圆于、两点，交直线于点. 问：是否存在这样的直线，使是、的等比中项？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
(3) 若椭圆方程为：（），椭圆方程为：（，且），则称椭圆是椭圆的倍相似椭圆.已知是椭圆的倍相似椭圆，若直线与两椭圆、交于四点(依次为、、、)，且，试研究动点的轨迹方程.
23．定义区间，，，的长度均为，其中．
定义函数，判断函数在区间上是否有零点，并求不等式解集区间的长度总和．
x
y
Rx
S
Q
P
O
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