2013高考数学大纲版适用广西教师版.docVIP

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类 (大纲卷) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013大纲全国，文1)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，则UA＝(　　)． A．{1,2} B．{3,4,5} C．{1,2,3,4,5} D． 2．(2013大纲全国，文2)已知α是第二象限角，sin α＝，则cos α＝(　　)． A． B． C． D． 3．(2013大纲全国，文3)已知向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则λ＝(　　)． A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 4．(2013大纲全国，文4)不等式|x2－2|＜2的解集是(　　)． A．(－1,1) B．(－2,2) C．(－1,0)∪(0,1) D．(－2,0)∪(0,2) 5．(2013大纲全国，文5)(x＋2)8的展开式中x6的系数是(　　)． A．28 B．56 C．112 D．224 6．(2013大纲全国，文6)函数f(x)＝(x＞0)的反函数f－1(x)＝(　　)． A．(x＞0) B．(x≠0) C．2x－1(x∈R) D．2x－1(x＞0) 7．(2013大纲全国，文7)已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，，则{an}的前10项和等于(　　)． A．－6(1－3－10) B．(1－310) C．3(1－3－10) D．3(1＋3－10) 8．(2013大纲全国，文8)已知F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|＝3，则C的方程为(　　)． A．＋y2＝1 B． C． D． 9．(2013大纲全国，文9)若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分图像如图，则ω＝(　　)． A．5 B．4 C．3 D．2 10．(2013大纲全国，文10)已知曲线y＝x4＋ax2＋1在点(－1，a＋2)处切线的斜率为8，则a＝(　　)． A．9 B．6 C．－9 D．－6 11．(2013大纲全国，文11)已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于(　　)． A． B． C． D． 12．(2013大纲全国，文12)已知抛物线C：y2＝8x与点M(－2,2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若·＝0，则k＝(　　)． A． B． C． D．2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．(2013大纲全国，文13)设f(x)是以2为周期的函数，且当x∈[1,3)时，f(x)＝x－2，则f(－1)＝______. 14．(2013大纲全国，文14)从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有__________种．(用数字作答) 15．(2013大纲全国，文15)若x，y满足约束条件则z＝－x＋y的最小值为____0__． 16．(2013大纲全国，文16)已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，OK＝，且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为60°，则球O的表面积等于______． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(2013大纲全国，文17)(本小题满分10分)等差数列{an}中，a7＝4，a19＝2a9. (1)求{an}的通项公式；(2)设，求数列{bn}的前n项和Sn. 18．(2013大纲全国，文18)(本小题满分12分)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac.(1)求B；(2)若sin Asin C＝，求C． 19．(2013大纲全国，文19)(本小题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠BAD＝90°，BC＝2AD，△PAB和△PAD都是边长为2的等边三角形． (1)证明：PB⊥CD；(2)求点A到平面PCD的距离． 20．(2013大纲全国，文20)(本小题满分12分)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．(1)求第4局甲当裁判的