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2015事业单位考试行测插板法与牛吃草问题讲解 在解答有关“插板法”排列组合问题之前首先需要明白一点，就是什么时候需要使用插板法排列组合，只有理解了才能在回答问题时候活学活用，条件就是： 分组或者分班等等 至少分得一个元素。 注意条件是 至少分得1个元素! 例题1：某学校四、五、六三个年级组织了一场文艺演出，共演出18个节目，如果每个年级至少演出4个节目，那么这三个年级演出节目数的所有不同情况共有几种? 这个题目中是不考虑节目的不同性 你可以视为18个相同的节目，不区分! 发现3个年级都是需要至少4个节目以上! 跟插板法的条件有出入， 插板法的条件是至少1个，这个时候对比一下，我们就有了这样的思路 ，为什么我们不把18个节目中分别给这3个年级各分配3个节目。 这样这3个班级就都少1个，从而满足至少1个的情况了 3×3=9 还剩下18-9=9个 剩下的9个节目就可以按照插板法来解答。 9个节目排成一排共计8个间隔。分别选取其中任意2个间隔就可以分成3份(班级)! C8取2=28 【练习题目】有10个相同的小球。 分别放到编号为1，2，3的盒子里 要使得每个盒子的小球个数不小于其编号数。那么有多少种放法? 还是同样的原理。 每个盒子至少的要求和插板法有出入 那么我们第一步就是想办法满足插板法的要求。 编号1的盒子是满足的 至少需要1个， 编号2至少需要2个，那么我们先给它1个， 这样就差1个 编号3至少需要3个，那么我们先给它2个， 这样就差1个 现在三个盒子都满足插板法的要求了 我们看还剩下几个小球 ? 10-1-2=7 7个小球6个间隔 再按照插板法来做 C6，2=15种! 牛吃草可以概括为一类问题，在解决这个问题时候，我们其实不关心原来草量有多少，关键在于通过差值求草增长速度，可能不同题目给出的面试不一样，其实思路是一样的： 1.一片牧草，可供16头牛吃20天，也可以供80只羊吃12天，如果每头牛每天吃草量等于每天4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃这一片草，几天可以吃完?( ) 我们先要确定一个单位，即一头牛每天吃的草量为1个标准单位，或者叫做参照单位 因为此题中出现了牛和羊，这两个吃草效率不等，转化一下 4羊=1牛。 看题目 (1)“一片牧草，可供16头牛吃20天” 说明 这片牧草 吃了20天即原有的草和20天长出来的草共计是20×16=320个单位 (2)“也可以供80只羊吃12天”相当于“20头牛吃12天” 说明这片牧草吃了12天即原来的草和12天长出来的草共计是12×20=240个单位 两者相减 320-240=80 就是多出的8天所长的草量 即每天草长速度是80÷8=10个单位 现在是“10头牛与60只羊一起吃这一片草”相当于“10+60÷4=25头牛吃草” 牛多了，自然吃的天数就少了 我们还是可以根据上面的方法，挑选(1)或者(2)来做比较。 就挑选(1) 320-25a=(20-a)×10 这个等式，a表示我们要求的结果 即可解得 a=8天。 惠阳中公教育