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A题： 供应链网络的建立与道路破坏问题 全球化竞争的加剧促使越来越多的企业开始采用供应链管理策略，以实现企业的一体化管理。供应链是一个复杂的网状结构系统，每一部分都面临着各种潜在的风险，任何一部分出现问题都可能给整个供应链带来严重的影响，因此如何分析、评价和提高供应链系统的可靠性变得日益迫切。 设施系统是供应链的核心，在供应链研究中有着极其重要的地位。在一个设施系统中某些个设施由于自然灾害或者其他因素的影响可能失效911恐怖袭击事件2004年的印度洋海啸、2008年的汶川地震对诸多行业的设施系统造成了严重的破坏。 现有某物流公司要在全国各城市之间建立供应链网络。需要选定部分城市作为供应点，将货物运输到各城市。通常每个供应点的货物是充足的，可以充分满足相应城市的需求。 设该公司考虑共考虑49个城市的网络，城市的坐标见表1。城市之间的道路连接关系见表2。在每个城市建立配送中心的固定费用和需求量表3，并假定作为供应点的城市其供应量可以满足有需要的城市的需求。现将要建立一个供应网络，为各城市提供货物供应。货物运输利用汽车进行公路运输。设每吨每公里运输费用为0.5元。现提出如下问题： 现在要从49个城市中选取部分城市做为供给点供应本城市及其它城市。建立供给点会花费固定费用，从供应点运输到需求点会产生运输费用，要使总费用最小，问建立多少个供应点最好。给出选中作为供应点的城市，并给出每个供应点供应的城市。同时根据坐标作出每一个供应点到需求点的连接图。 假定有某组织对该供应网络的道路进行破坏。并非所有的道路都可以被破坏，可破坏的道路见表4。当某条道路被破坏后，该条道路就不能再被使用，以前运输经过该道路的只有改道，但总是沿最短路运输。如果破坏方选取的策略是使对方总费用增加25%，而每破坏一条道路都需要成本和代价，因此需要破坏最少的道路。问破坏方选取哪几条线路进行破坏。给出具体的破坏道路和总费用。 假定各道路能否被破坏具有随机性，当某条道路被破坏后，该条道路就不能再被使用，以前运输经过该道路的只有改道，但总是沿最短路运输。由于破坏方选取一些边进行破坏时，这些边不一定被破坏，而是服从一定的概率分布。设可破坏的边及各边破坏的概率见表4。运输时产生的费用可按照各种情况下的平均费用来考虑。如果破坏方选取的策略是使对方平均总费用至少增加100%，同样需要破坏最少的道路。问破坏方将选取哪几条线路进行破坏。给出具体的破坏道路和平均总费用。 （所有数据仅作参考，并不一定完全符合真实，题目以所给数据进行计算） 表1 各城市坐标 编号 城市 坐标X(公里) 坐标Y(公里) 1 北京 3639 2685 2 天津 3712 2601 3 石家庄 3488 2465 4 太原 3326 2444 5 呼市 3238 2771 6 沈阳 4196 2956 7 长春 4312 3210 8 哈尔滨 4386 3430 9 上海 4177 1756 10 南京 3918 1821 11 杭州 4061 1630 12 合肥 3780 1788 13 福州 4029 1162 14 南昌 3676 1422 15 济南 3715 2322 16 郑州 3429 2092 17 武汉 3507 1624 18 长沙 3394 1357 19 广州 3439 799 20 南宁 2935 760 21 海口 3140 450 22 重庆 2769 1508 23 成都 2545 1643 24 贵阳 2778 1174 25 昆明 2370 1025 26 拉萨 1304 1688 27 西安 3007 2030 28 兰州 2562 2244 29 西宁 2381 2324 30 银川 2788 2509 31 乌市 1332 3305 32 台北 4263 1069 33 香港 3538 702 34 澳门 3470 696 35 深圳 3526 737 36 厦门 3928 971 37 宁波 4201 1603 38 青岛 4016 2285 39 大连 4089 2613 40 通辽 4296 2920 41 白城 4095 3374 42 海拉尔 4512 2710 43 徐州 3751 2055 44 南阳 3334 1893 45 宜昌 3229 1633 46 延安 3054 2290 47 包头 3089 2749 48 柳州 3044 919 49 三亚 3053 261 表2 各公路段及里程表 序号 城市1 城市2 距离（公里） 1 1 2 120 2 1 3 270 3 1 5 540 4 1 6 799 5 1 15