数列的概念与等差数列.docVIP

15数列的概念与等差数列 例1、根据下列各个数列的首项和递推关系，求其通项公式： （1）,；（2） ，； （3），，； （4）， 例2、已知下面各数列的前项和，求的通项公式: （1）; （2） 例3、（1）在等差数列中，已知，则 ； （2）在等差数列中，，则 （3）等差数列中，，，则此数列前项和等于 （4）设等差数列的前项和记为，若，则 ； 例4、已知数列的前项和满足；（1）写出数列的前三项； （2）求数列的通项公式； 例5、已知数列中，且，， 其中… （1）求，（2）求的通项公式. 例6、设等差数列的首项及公差都是整数,前项和为, (1)若，,求数列的通项公式；(2)若≥，，≤，,求所有可能的数列的通项公式. 例7、等差数列的前项和为，。（1）求；（2）若的等差中项为18，满足，求数列的前项和； 练习：1、已知，则 ； 2、若数列满足，，，则= ； 3、在数列中，若, (≥),则 ； 4、已知，则数列的最大项是 5、已知数列对于任意，有，若，则 ； 6、设等差数列的前项和为，若，，则 ； 7、数列为等差数列，且，，则 ； 8、已知等差数列共有项，其中奇数项之和，偶数项之和为，则其公差是 ； 9、在等差数列中，已知则 ； 10、已知函数，设数列满足：（且），，为数列 的前项和.若，求，，；求证：数列是周期数列；探究：是否存在满足的，使？ 11、已知数列中，，数列（）数列满足（）. 求证：数列是等差数列；求数列的最大项与最小项，并说明理由. 12、已知函数，数列满足，；求证：数列是等差数列；记，求. 13、已知各项均为正数的数列的前项和满足，且，（）． （Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，并记为的前项和，求证：（）． 14、设数列、、满足：，（，…）证明为等差数列的充分必要条件是为等差数列且≤（，…）；