概率习题解答1-3.docVIP

填空： 1、若A与B相互独立，假设，，则 2、一射手向指定目标射击4枪，各枪射中与否相互独立，且每枪射中的概率是0.2，则4枪中恰好射中1枪的概率为 3．加工一产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0.90，0.95，0.80，若假定各工序是否出废品为独立的，则经过三道工序而不出废品的概率为 二、解答题： 1、设盒中装有5只灯泡，其中3只是好的，2只是坏的，现从盒中随机地摸出两只，并换进2只好的之后，再从盒中摸出2只，求第二次摸出的2只全是正品的概率。 解：设=“第一次摸出的i只正品”, A = “第二次摸出的2只全是正品”, 则由全概率公式得， ，，, ，, 第二次摸出的2只全是正品的概率为： 2.某人从甲地到已地，乘火车、轮船、飞机的概率分别为0.2、0.4、0.4，乘火车迟到的概率为0.5，乘轮船迟到的概率为0.,2，乘飞机不会迟到。问这个人迟到的概率是多少？如果这个人迟到了，问他乘轮船迟到的概率是多少？ 解：设D=“这个人迟到”,A=“他乘火车”,B=“他乘轮船”,C=“他乘飞机” 则，由全概率公式得， , 这个人迟到的概率是： 如果这个人迟到了，由贝叶斯公式： 他乘轮船迟到的概率是： 3.有两个形状相同的罐，第一个中有球2白1黑，第二个中有球2白2黑，某人从任一罐中任取一球，已知取出的球是白球，求是从第一个罐中取出的概率。 解：设A=“取出的球是白球”,= “是从第i个罐中取出的”,. 则， ， ，， 已知取出的球是白球，由贝叶斯公式： 从第一个罐中取出的概率是： 4、国美电器商店里的300L冰箱有三个品牌，“海尔”品牌的次品率为0.01，份额为80%，“天尔”品牌的次品率为0.02，份额为15%，“地尔”品牌的次品率为0.03，份额为5%，设这些产品在仓库里均匀混合且无区别标志。 （1）在仓库里随机取出一台300L冰箱，求它是次品的概率。 （2）已知最后取出的是次品，问该次品恰好是“海尔”的概率。 解：设D=“取出的是次品”,A=“海尔”品牌,B=“天尔”品牌,C=“地尔”品牌 则，由全概率公式得， , （1）在仓库里随机取出一台300L冰箱，它是次品的概率为： （2）已知最后取出的是次品，由贝叶斯公式： 该次品恰好是“海尔”的概率是： 5、在一批产品中有1%的废品，，问多少才能至少一的概率不小于0.9? 【解】设n件产品，才能至少一的概率不小于0.9，即为??????故?? 2 练习三（全概率公式、贝叶斯公式、事件的独立性