江苏省靖江市2008—2009学年高三调研考试数学试题(文).docVIP

江苏省靖江市2008—2009学年高三调研考试数学试题(文) 第）参考公式:. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考数据： 填空题每小题5分,14小题，共70分，把答案填在答题纸指定的横线上）1.集合　　．2.“”是“”的　　　条件． 在△ABC中，若（a＋b＋c）b＋c－a）＝3bc，则A等于____________．0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，） 共线，则=___▲____. 5.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆 于A、B两点,若，则=____▲________. 6.阅读如图所示的程序框，若输入的是100，则输出的变量的值是 在区间[0，3]上的最大值为2， 则t=____▲____. 8.已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为__▲ . 9.如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC， ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于_____▲______. 10.定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为 中，与交于点是线段中点，的延长线与交于点．若，，则_____▲_____. 12. 设是正项数列，其前项和满足：则数列的通项公式= 、与点、，则三角形面积之比为：. 若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP、OQ和OR上分别有点、与点、和、，则类似的结论为：__ ▲ 14.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为__________▲___________. 二、解答题：（本大题6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （本小题满分14分）已知向量,,. （1）若,求；（2）求的最大值.本小题满分14分）某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高x 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166 脚长y 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39 序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 身高x 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170 脚长y 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41 抽测了20人,得到如下数据: 高个 非高个 合计 大 脚 非大脚 12 合 计 20 若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成面的联列表:根据题中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系? 若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求: ①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（超过20号）”的概率. 17．（本小题满分15分）如图所示,在直四棱柱中,,,点是棱上一点. （1）求证：面； （2）求证：； （）试确定点的位置,使得平面平面. 18.（本小题满分15分）已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.（1）求椭圆C的标准方程； （2）若点P的坐标为（1,1）,求证:直线PQ与圆相切； （）试探究:当点P在圆O上运动时（不与A、B重合）,直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由. 本小题满分16分是实数，函数. ⑴求函数f(x)的单调区间； ⑵设g(x)为f(x)在区间上的最小值. （i）写出g(a)的表达式；（ii）求的取值范围，使得. 20.(本小题满分16分一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n(n≥4)个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第个数为(i,j)．(1)若数表中第(1≤i≤n－3)行