浙江省2014年高考各地三模试卷(文数)-答案.docVIP

浙江省2014年高考压轴卷文科数学参考答案 一、选择题答案 1-5 CBADC 6-10 DDDAB 二、填空题答案 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.解：(1)结合函数图象的对称性易知：MP=PN=NQ （1分） ， 即， （3分） 整理得，解得，故所求MP=2 （5分） （2）由（1）知，所以，所以是直角三角形，且 （6分） 又由知，是边长为2的等边三角形 （7分） 所以MN=2，所以，解得 又点P到x轴的距离为，所以,于是函数　　　　　（９分）　 令，解得　　　　　　　　　（１１分） 故函数的单调递减区间为　　　　　　　　　　　　（１４分） 19.解：（１）当时，由两式相减得，即， 所以　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（４分） 又当时，，所以　　　　　　　（６分） 所以，所以数列是以１为首项，２为公比的等比数列. （7分） （2）由（1）得，所以， （8分） 令，则 两式相减得， 所以 （14分） 20.证明：（1）因为，所以 因为，所以 因为OA=OC，F是AC的中点，所以， 又，所以 （5分） （2）过点O作于点P，连接。 已知，又，， 所以.因为，所以，即，过点O作于H，因为，所以又所以，所以就是直线与平面所成的角。因为，过点F作于D，设，由得，所以t=1，即，同理 （11分） 在中，， 在中，， 所以， 即直线与平面所成角的正弦值为. （15分） 21.解：（1）由题意知，的定义域为，则 （2分） （i）当时，令，得， 当时，；当时，. 故的单调递减区间为，单调递增区间是. （4分） （ii）当时，，当且仅当时取等号，故的单调递增区间为. （5分） (iii) 当时,l令，得， 当时，；当时，. 故的单调递减区间为，单调递增区间是. （7分） （iv）当时,l， 当时，；当时，. （8分） 故的单调递减区间为，单调递增区间是. （9分） （2）由于当时，恒成立等价于. （10分） 由（1）知，当时，在区间上是递减函数，所以 ，故. （12分） 当时，（其中应用了，证明如下：令，当时，；当时，，所以，所以，即），故当时，恒成立. 综上所述，实数m的取值范围是. （15分） 22.解：(1)由题意，对抛物线求道，得， 所以过抛物线上的点的切线过程为，将（1，0）代入切线方程，解得p=2，所以抛物线的方程为。 （4分） （2）（i）由（1）得抛物线的方程为， 设点M，Q，R的坐标分别是，则过点Q的切线方程为，即， 过点R的切线方程为，即。 （6分） 由（1）知直线QR的方程为，由，得， 所以，由，得 ，即M（-2，1），而， 所以点M在抛物线上。 （9分） （ii）由（i）的， 所以， 即存在满足条件的常数，使得。 （14分） 2014年杭州二中5月高三仿真考数学文科试题 学军中学2014届高三第九次月考答案[] 数学（文科）答案 19.解：(Ⅰ)设在等比数列中，公比为, ∵ ∴ ∴ 解得或 , 所以 20.解(Ⅰ) 在图1中,易得 连结,在中,由余弦定理可得 由翻折不变性可知, 所以,所以, 理可证, 又, 所以平面. (Ⅱ) 传统法:过作交的延长线于,连结, 因为平面,所以, 所以为二面角的平面角. 结合图1可知,为中点,故,从而 所以,所以二面角的平面角的余弦值为. ②当时，在区间