用正多边形铺设地板导学案1.docVIP

《用相同的正多边形铺设地板》导学案1 学习目标：掌握使用相同的正多边形铺设地面的规律。 学习过程： 课前学习： 1、（1）、 （2）、 的多边形叫正多边形 2、正n边形的内角和公式： ， 正 n边形每个内角： ，每一个外角： 3、填写表格： 正多边形边数 3 4 5 6 7 8 9 10 … n 正多边形的内角和 正多边形每个内角度数 问题情境： 1、瓷砖是生活中常见的装饰材料（演示图片），瓷砖的铺设，使到相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。你知道瓷砖能铺满地面的奥秘吗？这就是我们今天要研究的问题。 2、观察思考：展示所收集的瓷砖铺设的有关资料（相片、画、网上资料等），观察图中用于瓷砖铺设的是什么图形？ 3、生活中的瓷砖形状千变万化，在数学上，我们只研究最简单的用正多边形铺设地板。 4、明晰概念：什么是平面图形的密铺？ ——即相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，瓷砖不重叠，也没有一点空隙。 三、问题探究： 1、问题：哪些正多边形可以铺满地面？ （1）、正三角形可以铺满地面吗？ （2）、正方形可以铺满地面吗？ （3）、正五边形可以铺满地面吗？ （4）、正六边形可以铺满地面吗？ 2、要使正多边形铺满地面，有什么规律？ 3、继续探索： 正七边形、正八边形、正九边形、正十边形能否铺满地面吗？并启发学生：动手前先思考这些正多边形能否铺满地面，并完成表格： 正多边形边数 3 4 5 6 7 8 9 10 … n 正多边形的内角和 正多边形每个内角度数 围绕一点拼在一起不重叠各角度数和 能否铺满地面 需要几个正多边形 在所有的正多边形中，用一种正多边形铺地板，只有 才能铺满地板，理由是： 正多边形个数×正多边形内角度数=360o 问题2、小明在探索用多边形拼地板的过程中发现：有的多边形无论形状怎样，都能铺满地面。你能知道是哪一种多边形吗？请试一试，并画出草图。 课堂小结延伸： 1、通过观察与思考，我们总结了正多边形铺满地板的规律：即使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角 时，就能拼成一个平面图形。既不留一丝空白，也不互相重叠。 2、在学习的过程中，通过实践，我们掌握了能用同一种正多边形拼地板的正多边形有：正三角形、正方形和正六边形。 3、用几种正多边形能铺满地板吗？ 第 2 页 共 2 页 设计：ckl