某些图零阶广义Randic指数与和连通指数.doc

摘要 对于一个简单的连通图Ｇ，其零阶广义Ｉ池ｄｉｃ指数。疋（Ｇ）的定义式为： 天ａ（Ｇ）＝。羞ＧＰ０ｐ（ｖ）ｒ，其中，口为给定的任意的实数，比（Ｖ）是Ｇ中顶点Ｖ的 度。Ｒ锄ｄｉｃ指数是分子拓扑学中的一个非常重要的指数。物质的分子结构图的 Ｉ洳ｄｉｃ指数与其相关的物理化学性质都有很好的联系，这些性质包括沸点，表面 积，水溶解度等等。基于此，对于任意的ａ（≠ｏ，１），它给出了顶点的个数为行， 悬挂点个数为七的所有三圈图的零阶广义Ｉ沁ｄｉｃ指数。疋的一些紧的界。  连通图Ｇ中，  它的广义和连通指数的表达式为：  ｚ口（Ｇ）＝∑ｐ。＋ｄ，）口Ｑ≠ｏ），其中口为任意实数，比（Ｖ）是Ｇ中顶点Ｖ的度。 ｗｅＥ｛ＧＪ Ｍ．Ｒａｌｌｄｉｃ等许多的学者们研究了关于苯型烃类的７ｒ一电子能量（ｔｌｌｅ  ７ｒ—ｅＩｅｃｎ．０１１ｉｃ  ｅｎｅｒｇｉｅｓ Ｂ），烷烃剩余汽油层指数（ｇ觞－ｃｈｒｏｍａｔｏ伊ａｐｔｌｉｃ  ｒｅｔｅｎｔｉｏｎ  ｉｎｄｉｃｅｓ ｏｆ ａｌｋ锄ｅｓ对），和脂肪族醇的沸点（ｂｏｉｌｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ  ｏｆａｌｉｐｈａｔｉｃ  ａｌｃｏｈｏｌｓ ＢＰ）  以及Ｒ（Ｇ），Ｘ（Ｇ）他们相互间的线性关系。所以，和连通指数和黜ｍｄｉｃ指数间有 很紧密的联系。 关键词：零阶广义№ｄｉｃ指数；悬挂点；和连通指数 Ａｂｓｔｒａｃｔ  Ｌｅｔ Ｇ ｂｅ  ａ  ｓｉｍｐｌｅ ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ  ｇ砰Ｉｐｈ锄ｄ口ｂｅ觚觚ｙ  ｇｉＶｅｎ ｒｅａｌ ｎｍｎｂｅｒ．Ｔｈｅ  ｚｅｒｏｔｌｌ－ｏｒｄｅｒ ｇｅｎｅｒａＪ Ｒ锄ｄｉｃ ｉｎｄｅｘ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ  ｏ尺口（Ｇ）ｉｓ ｄｅｆｉｎｅｄ嬲：  Ｒａ（Ｇ）＝．薯一ｐｏｐ（ｖ）ｒ，ｗｈｅｒｅ比Ｏ）ｄｅｎｏｔｅｓ  ｔｈｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｔｌｌｅ ｖｅｒｔｅｘ’，ｏｆＧ．  Ｔｌｌｅ Ｒａｎｄｉｃ ｉｎｄｅｘ  ｉｓ锄ｉＩｎｐｏｒｔ觚ｔ  ｉｎｄｅｘ ｉｌｌ ｍｏｌｅｃｕｌ甜ｔｏｐｏｌｏｇ）ｒ．１１１ｅｒｅ ｉｓ  ａ  ９００ｄ  ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｒ ｏｆ ａ ｇ阳ｐｈ ｏｆ ａ ｓｕｂｓｔａｎｃｅ’ｓ ｍｏｌｅｃｕｌ盯舭ｔｕｒｅ  ｗｉｔｌｌ ｉｔＳ ｐｈｙｓｉｃｄ  锄ｄ  ｃｈｅｍｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｎｉｅｓ．Ｔ１１ｅｓｅ ｐｒｏｐｅｎｉｅｓ ｉｎｃｌｕｄｅ ｍｅ ｂｏｉｌｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｏｆｗａＩｔｅｒ ｓｏｌｕｂｉｌｉｔ）ｒ，  ｓｕｒｆ如ｅ ａｒｅ如ｅｔＣ．Ｂ懿ｅｄ  ｏｎ  ｓｕｃｈ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ｉｔ ｇｉＶｅｓ  ｓｈａ印ｂｏｕｌｌｄｓ ｏｆ ｔｌｌｅ ｚｅｒｏｍ—ｏｒｄｅｒ  Ｒａｎｄｉｃ  ｉＩｌｄｅｘ  ｏ心（Ｇ）  ｏｆ ａＪｌ  ｔｒｉｃｙｃｌｉｃ野ｌｐｈｓ谢ｔｌｌ刀 Ｖｅｒｔｉｃｅｓ觚ｄ七  ｐｅｎｄｅｎｔ  ｖｅｒｔｉｃｅｓ，、＾ｒｈｅｒｅ ａ≠Ｏ，１．  Ｉｎ ｔｌｌｅ  ｃ０衄ｅｃｔｅｄ  ｇｒａｐｈ ｏｆＧ，Ｔｈｅ ｚｅｒｏｍ－ｏｒｄｅｒ ｇｅｎｅｒａｌ  ｓｍｎ  ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ０ｆ ｏ天。（Ｇ）ｉｓ ｄｅｆｉｎｅｄ觞ｚ。（Ｇ）＝∑瓴＋ｄ，）口Ｑ≠ｏ），ｗｈｅ他ａ 恍￡【ＧＪ ｂｅ锄  锄ｙ  ｇｉｖｅｎ  ｒｅ越ｎ啪ｂｅｒ，叱０）ｄｅｎｏｔｅｓ  ｔｌｌｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｖｅｎｅｘ’，ｏｆＧ．Ｍ．Ｉ己舳ｄｉｃ  锄ｄ ｍ锄ｙ  ｓｃｈｏｌａｒＳ ｄｉｓｃｕｓｓ ｔｌｌｅ石一ｅｌｅｃｍ）１１ｉｃ ｅｎｅ唱ｉｅｓ  Ｅ。ｏｆ Ｂｅｎｚｅｎｅ ｈｙｄｒｏｃ２ｕｒｂｏ玛  ｇ嬲－ｃｈ’ｏｍａｔｏｇｍｐｍｃ ｒｅｔｅｎｔｉｏｎ ｉｎｄｉｃｅｓ ｏｆ  ａｌｋ觚ｅｓ ＲＩ，锄ｄ  ｂｏｉｌｉｎｇ ｐｏｉＩＩｔＳ ｏｆ ａｌｉｐｈａｔｉｃ  村ｃｏｈｏＩｓ  ＢＰ，ａｎｄ  ｔｌｌｅ  ｌｉｎｅ盯  代ｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅ似ｅｅｎ Ｒ（Ｇ） 觚ｄ Ｘ（Ｇ）．  Ｓｏ，  ｔＩｌｅ ｓ啪－ｃｏｍｕｅｃｔｉＶｉｔ），ｉＩｌｄｅｘ锄ｄ Ｉ洳ｄｉｃ ｉｎｄｅｘ  ｈａＶｅ  ＶｅＤ，ｃｌｏ∞ｃｏ衄ｅｃｔｉｏｎ．  Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：  Ｔｌｌｅ Ｚｅｒｏｍ－ｏｒｄｅｒ ｇｅｎｅｒａＪ Ｒ锄ｄｉｃ砌ｅｘ；ＴＩｌｅ  Ｐｅｎｄｅｎｔ ｖｅｒｔｅｘ；１１１ｅ Ｓ姗．ｃｏ衄ｅｃｔｉｖｉｔ），ｉｎｄｅｘ ＩＩ 第一章绪论  第一章  绪论  １．１研究背景 图论是一门应用十分广泛的数学分支，而且图论也是计算机科学，实践应 用，电路网络的研究和运筹学中很好的计算工具，同时，图论也是解决离散数学 问题的很强大的工具。在现实中，很多的情形都可以很方便的用