三个特殊本原有向图scrambling指数和广义competition指数.doc

图书分类号 UDC  O157 510  密级  非密  硕  士  学  位  论  文  三个特殊本原有向图的 scrambling 指数和广义 competition 指数 院超奇  指导教师（姓名、职称）  邵燕灵  教授  申请学位级别 专业名称  理学硕士 应用数学  论文提交日期 论文答辩日期 学位授予日期  年 年 年  月 月 月  日 日 日  论文评阅人  答辩委员会主席  （教授）  年  月  日 原 创 性 声 明 本人郑重声明：所呈交的学位论文,是本人在指导教师的指导下,独立进 行研究所取得的成果.除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含其他个 人或集体已经发表或撰写过的科研成果.对本文的研究作出重要贡献的个人 和集体,均已在文中以明确方式标明.本声明的法律责任由本人承担.  论文作者签名：  日期：  关于学位论文使用权的说明 本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定,其中包括： 学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以 采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位 论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的,复制赠送和交换学位论文； 学校可以公布学位论文的全部或部分内容（必威体育官网网址学位论文在解密后遵守 此规定）.  签  名：  日期：  导师签名：  日期： 中北大学学位论文 摘要 图论是组合数学这门学科的一个重要分支。随着计算机的出现，使图论方法成为解 决组合优化问题的有力工具。图论在信息科学、社会科学、经济管理等诸多领域都有广 泛的应用。 本文主要研究了三个特殊本原有向图的 scrambling 指数，广义 scrambling 指数及广 义 competition 指数。本文的主要内容有： 第一章介绍了组合数学和图论的理论意义及实际的研究背景，介绍了本原有向图的 scrambling 指数与广义 competition 指数的概念及研究现状，另外还列举出了本文研究所 得出的一些结论。 第二章得到了一个特殊的含有六个圈的本原有向图的 scrambling 指数。 第三章研究了一个特殊的含有三个圈的本原有向图的 scrambling 指数，广义 scrambling 指数和广义 competition 指数。 第四章对一个特殊的含有多个圈和一个环的本原有向图的 scrambling 指数和广义 competition 指数进行了研究。 关键词：本原有向图,Scrambling 指数,广义 scrambling 指数,广义 competition 指数 I 中北大学学位论文 The Scrambling Index and Generalized Competition Index of Three Special Primitive Digraphs Abstract Graph theory is an important branch of combinatorial mathematics. Along with the occurrence of the computer, the graph theory becomes a powerful tool for solving combined optimization problems. Graph theory is used in many fields such as information science, social sciences, economic administration. The scrambling index, generalized scrambling index and generalized competition index of three special primitive digraphs have been researched in this dissertation. The chapter 1 is the introduction, including the theoretical significance and practical application of the graph theory, the conceptions and research status of the scrambling index and generalized competition index of the primitive digraph, and some conclusions in this thesis. In chapter 2, the scrambli