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赣南师范学院硕士学位论文
摘要
《普通高中数学课程标准(实验)》对圆锥曲线这一专题的要求较《教学大纲》作了明
显的调整,理科削弱了对双曲线的要求,文科则是双曲线及抛物线的地位都有所降低,强
调了对椭圆的重点考查。这些变化在新课改以来的高考试题中有所体现,本文主要从圆锥
曲线试题对各类曲线考查的次数比例、试题的命制背景、题目中所涉及的知识点以及各知
识点之间的联系等方面来分析课改区试题的考查特点。通过对 2007-2012 年高考圆锥曲线
试题的分析可发现:课改区在选择、填空题中对各类曲线的考查次数比例较非课改区并无
明显变化,而解答题则明显以椭圆为主要考查对象,其余二者相当少。此外,课改区与非
课改区以及不同年份之间的试题仍有着较多的共性,课改区试题的命题背景主要集中于教
材背景、高等几何背景、初等数学研究结论背景、实际问题背景;考查的知识点主要集中
于圆锥曲线的定义、标准方程、离心率、准线、渐近线、切线、弦长公式、直线方程、直
线与圆锥曲线的位置关系、点到直线的距离公式、两直线的位置关系等,其中考查次数最
多的是圆锥曲线的标准方程,其次是直线与圆锥曲线的位置关系;小题主要考查圆锥曲线
的基本性质及其联系,解答题的形式主要有曲线方程与轨迹问题、定值与定点问题、最值
与值域问题、存在性问题等,而各知识点分别渗透在这些类型的试题中,并相互联系、相
互交织。课改前后的不同点则在于课改区试题中每题所含知识点更多,且各知识点之间的
联系更加紧密、复杂,对学生思维能力及运算能力的要求更高,总体来看具有以下特点:
命题背景力求新颖、公平,注重数学应用;考查重点明确,体现新课程理念;各知识点联
系紧密、复杂,强调能力立意。针对以上特点提出如下教学与复习建议:一、加强基础知
识、基本性质的教学与训练,培养思维与运算能力;二、分类解析往年试题、渗透解题思
想;三、编制创新型试题,开阔解题视野。
关键词:新课改;高考;圆锥曲线;考查特点
I
赣南师范学院硕士学位论文
Abstract
There exists much significant adjustment between《Ordinary high school mathematics
curriculum standards (experimental)》and《syllabus》on the requirement of Conic
curve. Hyperbola’s difficulty was reduced in the science subjects, the humanities
reduced the difficulty of Hyperbola and Parabola, while Ellipse became more
important in both subjects. These changes were reflected in the college entrance
examination of the new curriculum reform. The main contents of this paper include
the number of every curve examined in the college entrance examination、the
background of the questions、the points of the questions and the contact among the
points. From the analysis of the questions about Conic curve of 2007-2012: The
number
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