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加速度计对各种冲击脉冲的响应-PB02005015
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加速度计对各种冲击脉冲的响应
姓名：徐叶松 学号：P 日期：2005-5-8
一、试验目的：
比较加速度计在不同的无阻尼周期T与之比R，不同的阻尼情况下，对半正弦波的响应。
二、试验原理：
动力学方程(支承激励)
m
m
x
y
首先无量纲化：设
其中：：被测冲击运动的加速度峰值 ：无量纲响应(相对位移z)
： 被测冲击运动的加速度瞬时值
R：加速度计无阻尼周期T与之比
：被测冲击运动的脉冲持续时间
：加速度计无阻尼周期
方程改写为：
三、计算方法：
首先解方程:
得到单位脉冲响应的解：
在时间轴到达1之前，半正弦波的作用未完成，卷积到所在的时间即可，积分式子如下：
在1时刻之后，没有激励输入，故只需要积分到1即可，积分式子如下：
利用下面的程序可以直接算出带入不同R，时的积分出来的式子。
把这两个函数图像画在一个坐标轴下就得到了响应和的响应关系。
四、源程序：
使用软件:mathematic 5.1
具体程序如下：
(*加速度计无阻尼周期T与，不同的输入时选择不同的值*)
(*阻尼比，不同的输入时选择不同的值*)
(*单位脉冲的响应函数*)
(*积分函数*)
(*单位冲击在时间1之前的响应函数*)
(*单位冲击在时间1之后的响应函数*)
(*在0－1区间上画出w1的图像，参数AxesLabel的意义是，在横坐标上标，竖坐标上标。*)
(*在1－3区间上画出w2的图像，参数意义同上*)
Show[g1,g2,PlotRange-{-0.2,1.5}] (*本代码的意义是将两个图像画在同一坐标系下，参数PlotRange的意义是给出竖轴的范围*)
FindMaximum[w1,{t,0.6}] (*本代码的意义是找出函数在0.6附近的最大值，给出不同的数值，将可以找出不同位置的最大值*)
五、输出的关系曲线：
半正弦波激励：
1．R=0.2,=0
响应关系曲线为：
0.5
0.5
1.5
2
2.5
3
?
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
?
1
t?0.545455,max=1.0998
所以幅值误差的对应值为0.0998
2.R=0.2, =0.4
响应关系曲线为：
0.5
0.5
1
1.5
2
2.5
3
?
0.2
0.4
0.6
0.8
1
?
t? 0.55,max= 1.00381
所以幅值误差的对应值为0.00381
3.R=0.2, =0.5
响应关系曲线为：
0.5
0.5
1
1.5
2
2.5
3
?
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
?
t? 0.532068,max= 1.00497
所以幅值误差的对应值为0.00497
4.R=0.2, =0.7
响应关系曲线为：
0.5
0.5
1
1.5
2
2.5
3
?
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
?
t? 0.546313,max= 1.00014
所以幅值误差的对应值为0.00014
5.R=0.2, =1
响应关系曲线为：
0.5
0.5
1
1.5
2
2.5
3
?
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
?
t? 0.5635,max= 0.990103
所以幅值误差的对应值为-0.009897
6.R=0.33, =0
响应关系曲线为
0.5
0.5
1
1.5
2
2.5
3
?
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
?
t? 0.566524,max=1.17155
所以幅值误差的对应值为0.17155
7. R=0.33, =0.4
响应关系曲线为:
0.5
0.5
1
1.5
2
2.5
3
?
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
?
t? 0.54524,max= 1.01665
所以幅值误差的对应值为0.01665
8.R=0.33, =0.5
响应关系曲线为:
0.5
0.5
1
1.5
2
2.5
3
?
0.2
0.4
0.6
0.8
1
?
t? 0.55249,max=1.01252
所以幅值误差的对应值为0.01252
9.R=0.33, =0.7
响应关系曲线为:
0.5
0.5
1
1.5
2
2.5
3
?
0.2
0.4
0.6
0.8
1
?
t? 0.570502,max= 1.00012
所以幅值误差的对应值为0.00012
10.R=0.33, =1
响应关系曲线为:
0.5
0.5
1
1.5
2
2.5
3
?
0.2
0.4
0.6
0.8
1
?
t? 0.603,max=0.973523
所以幅值误差的对应值为-0
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