基于BP神经网络和GM(1.doc

PAGE 基于BP神经网络和GM(1,1)灰色模型的中国人口预测分析 黄俸强 李晶 邓健萍 摘 要 人口预测对国民经济的发展有着非常重要的作用. 如何用操作性强, 可信度高的方法来预测人口的变化, 这是一个值得探讨的问题. 本文主要根据《中国人口统计年鉴》上收集到的2001年到2005年部分数据, 在灰色预测的基础上, 引入BP神经网络模型, 建立了中国人口增长的GM(1,1)和BP神经网络组合模型, 并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测. 我们通过输入原始数据资料, 应用灰色模型进行预测, 得到预测数列, 然后将预测值作为输入量, 原始数据作为期望值, 对BP神经网络进行训练, 得到相应的权值和阀值, 最后输入预测年份, 即可得到具有较高精度的预测量. 由此可以知道, 中国人口增长的中短期和长期趋势为： 人口总量在中短期内继续增长, 增速较为平稳, 每年以0.11亿人口数增长. 人口总量在未来30年还将净增2亿人左右, 总人口将于2010年, 2020年分别达到13.63亿人和14.67亿人, 2033年前后达到峰值15.01亿人, 之后人口总量缓慢下降. 我国育龄妇女( 15-49岁) 人数在短期内持续增加, 在2014年达到顶峰, 之后开始缓慢下降, 到2033年左右, 下降速度加快；我国生育旺盛期育龄妇女( 20-29岁) 人数在短期内持续下降, 在2015年达到低谷, 之后开始缓慢回升, 但是一段时期后, 又开始缓慢下降, 如此波动变化. 全国人口死亡率继续保持较低水平( 维持在7‰以下) , 并缓慢下降, 从1990年的6.67‰下降到2050年的5.66‰, 减少了1.01个千分点；我国男性人口死亡率高于女性人口死亡率, 乡人口死亡率高于城镇人口死亡率. 我国人口城镇化速度在未来20年里每年增长1.10-1.50个百分点, 之后人口城镇化开始放慢增长速度, 2021-2050年间仅增加11.41个百分点. 到本世纪中叶, 城镇化水平在75%左右. 2005年我国老年人口已超过1亿人, 到2020年, 65岁以上老年人口将达到1.74亿人, 比重从2005年的8.09%增长到12.02%. 预计2050年, 65岁以上老年人口达3.38亿多人, 比重达23.23%. 老龄化进程加速. 老年人口数量多, 老龄化速度快, 高龄趋势明显. 出生人口性别比总体呈上升趋势. 中短期变化不大, 都在初始值附近波动；从2010年到2050年平均每年增长了0.75. 此组合模型兼有灰色预测和BP神经网络预测的优点, 既利用灰色系统理论具有所需要的样本数据少, 原理简单, 运算方便, 短期预测精度高, 可检验等优点, 也发挥神经网络并行计算, 容错能力强, 自适应能力强等优点, 模型既克服了原始数据少, 数据波动性大对预测精度的影响, 也增强了预测的自适应性. 关键词：BP神经网络 GM(1,1)灰色预测模型 人口预测 PAGE 21 一, 问题重述 1.1, 问题背景 中国自古以来是一个人口大国. 新中国成立后, 我国人口进入飞速发展阶段. 1949年到1957年8年时间, 人口增长了1亿；1964年总人口超过7亿,1969年总人口超过8亿, 1974年总人口超过9亿. 这一时期每增长１亿人时间间隔为5年. 中国人口净增长率波动比较剧烈. 80年代以后, 由于我国实行了计划生育, 人口膨胀得到了有效的控制. 实行近30年来, 使我国少生了4亿多人, 为中国现代化建设, 全面实现小康社会打下了坚实的基础, 同时也为世界人口控制做出了杰出贡献. 但是由于中国人口基数大, 人口增长问题依然十分严峻. 在我国现代化进程中必须实现人口与经济, 社会, 资源, 环境协调发展和可持续发展, 而人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一. 要发展, 必须进一步控制人口数量, 提高人口质量, 改善人口结构. 对中国未来人口的准确预测, 能够为中国经济和社会发展的重大决策提供科学依据, 这对加速推进我国现代化建设有着极为重要的现实意义. 因此, 根据已有数据, 运用数学建模的方法, 对中国人口做出分析和预测是一个重要问题. 1.2, 问题提出 近年来中国的人口发展出现了一些新的特点, 例如, 老龄化进程加速, 出生人口性别比持续升高, 以及乡村人口城镇化等因素, 这些都影响着中国人口的增长. 2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录1) 还做出了进一步的分析. 关于中国人口问题已有多方面的研究, 并积累了大量数据资料. 现在得到了《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据(见附录2). 其中包含2001至2005年的市, 镇和乡人口不同性别的人在该类人口中所占的百分比, 死亡率, 生育率, 每年人口