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安徽安庆市示范高中2010届高三四校联考数学(文)
安徽省安庆市示范高中2010届高三四校联考数学文一选择题(60分)1.已知sin=-, ∈(- EQ \f(π,4),0),则sin+cos= ( )A.- B. C.- D.2.已知数列的前n项和为,且, 则等于( )A.4 B.2 C.1 D3.对于,给出下列四个不等式( ) ① ② ③ ④ 其中成立的是 A.①与③ B.①与④ C.②与③ D.②与④4.设集合A、B是全集的两个子集,则是的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件5.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍,则=( ) (A) (B) (C) (D) 6.下图是函数的图像,它与轴有个不同的公共点.给出下列四个区间之中,存在不能用二分法求出的零点,该零点所在的区间是( ) A. C. B. D.7.在等差数列中,,,则=( ) A -20 B -20.5 C -21.5 D -22.5 8.函数在定义域内可导,若,且当时,,设,则( ) A. B. C. D.9.函数,若方程恰有两个不等的实根,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 10. 函数f(x)、 g (x)的图像如图: 则函数y=f(x)·g(x)的图像可能是: ( )11.四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2009次互换座位后,小兔的座位对应的是 ( )1鼠2猴1兔2猫1猫2兔1猴2鼠兔3猫4鼠3猴4猴3鼠4猫3兔4开始第一次第二次第三次A.编号1 B. 编号2 C. 编号3 D. 编号412. 为得到函数的图像,只需将函数的图像 ( )A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位二填空题(16分)13.若f(x)=2sinωx(0<ω<1在区间[0,]上的最大值是,则ω= 14.若,则的值为 15.过原点作曲线的切线,则切线的斜率为 16.设函数是定义域上的奇函数,则= 三解答题(74分)17(12分).已知{}是公比为q的等比数列,且成等差数列. (Ⅰ)求q的值;(Ⅱ)设{}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.18(12分).已知函数,(1)求函数的最小正周期; (2)求函数的单调减区间;2211 x00 -1-1-2-2(3)试列表描点画出函数的图象,由图象研究并写出的对称轴和对称中心.19(12分).已知函数(Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.20(12分).已知数列{}中,在直线y=x上,其中n=1,2,3….(1)令求证数列是等比数列; (2)求数列 21(12分).已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. (1)定义行列式 解关于的方程:; (2)若函数()的图像关于直线对称,求的值.22(14分).设函数,,其中|t|≤1,将f(x)的最小值记为g(t). (1)求g(t)的表达式;(2)对于区间[-1,1]中的某个t,是否存在实数a,使得不等式g(t)≤ EQ \f(4a,1+a2)成立?如果存在,求出这样的a及其对应的t;如果不存在,请说明理由.文科数学参考答案1—12 B A D A A B B B C A A A13. 14. 15. e 16. 17.解:(Ⅰ)由题意得:2a3=a1+a2,即2a1q2=a1+a1q,,∵a1≠0,∴2q2-q-1=0,∴q=1或q=(Ⅱ)若q=1,则.当n≥2时,,故 若q=,则,当n≥2时, ,故对于n∈N+,当2≤n≤9时,Snbn;当n=10时, Sn=bn;当n≥11时, Snbn18
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