安徽省六校教育研究会2013届高三联考理科数学201.doc

安徽高中数学 HYPERLINK 第 PAGE 9 页 共 NUMPAGES 9 页 安徽省六校教育研究会2013届高三联考 数学（理科）试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，请考生务必将答题卷左侧密封线内的项目填写清楚．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卷上，在试题卷上作答无效. 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给的四个选项中，只一个是符合题目要求的 1.复数的虚部是( ) A． B． C． D． 2.命题p：若a，b∈R，则|a|+|b|1是|a+b|＞1的充分而不必要条件． 命题q：函数的定义域是，则 ( ) A.“p或q”为假 B．“p且q”为真 C.p真q假 D.p假q真 3.在极坐标系中，以A（0，2）为圆心，2为半径的圆的极坐标方程是（ ） A.ρ=4sinθ B.ρ=2 C.ρ=4cosθ D. ρ=2sinθ+2cosθ 4.已知集合， ， 则等于( ) A．{(1,1)} B．{(1,1)，(－2，－2)} C．{(－2，－2)} D． 5.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断 框内应填入关于的条件是 .（ ） A.i=10 B.i≥9 C.i≤10 D.i≥11 6.若双曲线的一条渐近线的倾斜角(0，),则的 取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.四棱锥的五个顶点都在一个球面上，该四棱锥三视图如右 图所示，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的 线段长为，则该球表面积为( ) A． B． C． D． 8.角的顶点在坐标原点O,始边在轴的正半轴上，终边在第三象限过点,且；角的顶点在坐标原点O,始边在轴的正半轴上，终边在第二象限经过点，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 9.在四棱柱的所有棱、面对角线及体对角线所在直线中任取两条，这两条直线异面的概率是（ ） A. . B. QUOTE 23 C. QUOTE 2963 D. QUOTE 2263 10.设若关于的不等式的解中恰有四个整数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置． 11.已知不等式组表示的平面区域为D，若直线y=kx +1将区域D分成面积相等的两部分，则实数k的值是 ． 12.某单位为了了解用电量y（度）与气温之间的关系，统计了某4天的用电量与当 天气温，数据如下表： 气温（0C 18 13 10 用电量（度） 24 34 38 64 由表中数据可得线性回归方程中的，预测当气温为时，该单位用电量的度数约为_______度． 13.高三某班级有6名同学参加自主招生，准备报考3所院校，每人只报考一所，每所院校至少报1人，则不同的报考方法为__________。（用数字作答） 14.设函数，若数列是单调递减数列，则实数的取值范围为 . 15.函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：（1）在内是单调函数；（2）在上的值域为，则称区间为的“和谐区间”．下列函数中存在“和谐区间”的有__________（只需填符合题意的条件序号） ①； ②； ③； ④ 三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 函数 的最大值为2，其图像相邻两个对称中心之间的距离为，且经过点. 求函数的单调递增区间； 若，且，求的值. 17.（本小题满分12分）美国NBA总决赛采用七局四胜制，赛前预计2012年参加决赛的两队实力相当，且每场比赛组织者可获得200万美元，问： （1）比赛只打4场的概率是多少？ （2）组织者在本