小升初数学必会的73道典型题解题思路(精排打印版).doc

小升初数学必会的73道典型题解题思路 　　1.下图是一张长方形纸折起来后的图形。已知∠1=30°，∠2的度数是多少？ 　　思路：若把折起来的纸打开，就可以看到∠1、∠2和∠3组成一个平角，而∠2和∠3相等。 　　解：∠2=（180°-30°）÷2＝75° 　　答：∠2的度数是75°。 　　 2.根据三角形内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？ 　　思路：（1）四边形可以分成2个三角形，因为一个三角形的内角和是180°，可求四边形的内角和。 　　解：180°×2＝360° 　　思路：（2）正六边形可以分为4个三角形，一个三角形的内角和是180°，可求正六边形的内角和。 　　解：180°×4=720° 3.找出下图中，我们已学过的图形。每种图形有几个？ 解：直角三角形6个。等腰三角形1个。正方形1个。长方形2个。平行四边形2个。梯形（等腰梯形、直角梯形）9个。 　　 4.下图中大平行四边形的面积是48平方厘米。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形的面积吗？ 　　思路：因为A、B分别是上、下两条边的中点，所以这个小平行四边形的底 边形的一半。 　　解：48÷2=24（平方厘米）。 　　答：小平行四边形面积是24平方厘米。 　　5.一张边长4厘米的正方形纸，从一边中点到邻边的中点连一条线段，沿这线段剪去一个角，剩下的面积是多少？ 　　思路：先求原正方形纸的面积，再求剪去的小三角形的面积，然后求剩下的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形。它的两条直角 　　解：4×4—（4÷2）2÷2＝14（平方厘米） 　　答：剩下的面积是14平方厘米。 　　 6.已知右面梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是340平方厘米。求这个梯形的面积是多少？ 　　思路：阴影部分是一个直角三角形，它的面积和底已知，可以先求出这个三角形的高，也就是这个梯形的高，然后根据梯形面积公式求出梯形的面积。 　　解：高：340÷34×2 　　=20（厘米） 　　面积：（20＋34）×20÷2＝540（平方厘米） 　　答：这个梯形的面积是540平方厘米。 　　 7.在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？ 　　思路：以下底为底，以上底上一点为三角形的顶点剪下的三角形都是面积最大的。因为所有的三角形的底和高都没有变。剩下的图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。 　　解：15×12÷2=90（平方厘米） 　　答：剩下的面积是90平方厘米。 　　 8.在图中，梯形的面积是72平方厘米，请你算出阴影部分的面积。 　　思路：阴影部分是一个三角形，这个三角形的面积是梯形的面积减去空白三角形面积的差，所以先算空白三角形的面积。解：72—12×4÷2＝48（平方厘米） 　　答：阴影面积是48平方厘米。 　　 9.计算右图的面积，你能想出不同的解法吗？ 思路：（1）用一个长方形的面积加上一个三角形的面积。 解：（1）12×5＋（12—6）×（10—5）÷2＝75（平方厘米） 思路：（2）用一个梯形的面积加上一个长方形的面积。 解：（2）（5＋10）×（12—6）÷2＋5×6=75（平方厘米） 思路：（3）用一个三角形面积加上一个梯形面积。 解：10×（12—6）÷2＋（6＋12）×5÷2=75（平方厘米） 　　思路：（4）用一个大长方形的面积减去一个梯形的面积。解：12×10-（6＋12）×（10—5）÷2=75（平方厘米） 　　10.下面的竖式中的字母a、b、c、s、t各代表什么数？ 　　思路：被减数是五位数，减数是四位数，差是三位数，可立即确定被减数万位上的a代表1，减数千位上的S代表9，又因为做加、减法时是从个位起依次计算的，可从右到左依次确定t＝6，c＝0，b=5。 　　解： 　　a＝1 b=5 c＝0 s＝9 t＝6 　　 11.在下面的竖式中，a、b、c、s各代表什么数字？ 　　思路：一个四位数乘以9，积仍是四位数，所以a只能是1，s只能是9。因为b乘以9不能进位。b又不可能等于1，所以b只能是0。再根据积的十位是0，由c乘以9加进上来的8得出的个位数字可推出c乘以9的积的个位数字是2，就不难想出c＝8。 　　解： a＝1 b＝0 c＝8 s＝9 　　12.已知a和b都是自然数，并且a＋b＝100。a和b相乘的和，最大可以是多少？最小可以是多少？ 　　解：当a=50，b＝50时 　　a×b＝50×50＝2500。 　　当a＝99，b＝1时 　　a×b＝99×1=99。 答：最大是2500，最小是99。 13.右图是一个等边三角形。已知∠1=∠2，∠3=∠4，X的度数是多少？ 　　思路：根据三角形内角和是180°，∠2＋∠4＋X°=180°，又因为∠1=∠2，所