工程力学习题答案6_廖明成.doc

习题解答 第六章 杆类构件的内力分析 河南理工大学 PAGE PAGE 49 第六章 杆类构件的内力分析 习 题 6.1 试求图示结构1-1和2-2截面上的内力，指出和两杆的变形属于哪类基本变形，并说明依据。 题6.1图 解：（a）应用截面法：对题的图取截面2-2以下部分为研究对象，受力图如图一所示： 图一 图二 由平衡条件得： 解得： =9KN CD杆的变形属于拉伸变形。 应用截面法，取题所示截面1-1以右及2-2以下部分作为研究对象，其受力图如图二所示，由平衡条件有： （1） （2） 将=9KN代入（1）-（2）式，得： =3 kN·m =3 KN AB杆属于弯曲变形。 （b）应用截面法 ，取1-1以上部分作为研究对象，受力图如图三所示，由平衡条件有： 图三 =2KN =2KN AB杆属于弯曲变形 6.2 求图示结构中拉杆的轴力。设由连接的1和2两部分均为刚体。 题6.2图 解：首先根据刚体系的平衡条件，求出AB杆的内力。刚体1的受力图如图一所示 图一 图二 平衡条件为： （1） 刚体2受力图如图二所示，平衡条件为： （2） 解以上两式有AB杆内的轴力为： =5KN 6.3 试求图示各杆件1-1、2-2和3-3截面上的轴力，并做轴力图。 题6.3图 解：（a） 如图所示，解除约束，代之以约束反力，做受力图，如图所示。利用静力平衡条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在图中，作杆左端面的外法线n，将受力图中各力标以正负号，轴力图是平行于杆轴线的直线，轴力图线在有轴向力作用处要发生突变，突变量等于该处总用力的数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向下突变，轴力图如所示，截面1和截面2上的轴力分别为=-2KN =-8KN， （b）解题步骤和（a）相同，杆的受力图和轴力图如（）（）所示，截面1和截面2上的轴力分别为=4KN =6KN （c）解题步骤和（a）相同，杆的受力图和轴力图如（）（）所示，截面1，截面2和截面3上的轴力分别为=3F =4F，=4F （d）解题步骤和（a）相同，杆的受力图和轴力图如（）（）所示，截面1和截面2上的轴力分别为=2KN =2KN 6.4 求图示各轴1-1、2-2截面上的扭矩，并做各轴的扭矩图。 题6.4图 解（a）如图所示，分别沿1-1，2-2截面将杆截开，受力图如所示，用右手螺旋法则，并用平衡条件可分别求得： =16 kN·m =-20 kN·m，根据杆各段扭矩值做出扭矩图如所示。 （b）用和（a）相同的办法求，如图所示，用平衡条件可分别求得： =-3kN·m =2 kN·m 根据杆各段扭矩值自左向右做出扭矩图如所示 6.5 图示等截面圆轴上安装有4个皮带轮，其中轮为主动轮，由此输入功率。轴的转速为。轮、及均为从动轮，其输出功率分别为、、。试讨论： 1）图示截面1-1、2-2处的扭矩大小，作出该轴的扭矩图； 2）试问各轮间的这种位置关系是否合理，若各轮位置可调，应当怎样布置？（提示：应当使得轴内最大扭矩最小） 题6.5图 解：（1）各轮的外力偶矩分别为： 根据右手螺旋法则，并以左端面的外法线n的正向为标准，凡是与n的正向一致的标以正号， 反之标以负号，以图（a）所示，自左向右画扭矩图，如图（b）所示 （2）不合理，由上面扭矩图可看出，在CD段时，杆件的扭矩达到最大值，在这种扭矩作用下，构件很容易被破坏，若用强度较大的杆件，则AB与BC的扭力又远小于CD段的扭力，故工程上一般将C轮与D 轮互换，得轴内最大扭矩最小，也就是说，一般主动轮处于各轮的中间位置，以降低其扭矩。 6.6 试求图示各梁中指定控制面上的剪力、弯矩值。 题6.6图 解：（a）如图所示 解法一 截面法 欲求1-1截面的内力，可沿1-1截面将梁截开，取右部分为研究对象，受力图如所示，截面上的内力按剪力和弯矩正负符号的规定设为正