桥梁工程简支梁桥计算教材.ppt

4.3 桥面板内力计算 桥面板内力计算内容: 4.3.1 桥面板的分类 4.3.2 车轮荷载在板上的分布 4.3.3 桥面板的荷载分布宽度 4.3.4 桥面板的内力计算 4.3.1 桥面板的分类 作用： ?直接承受轮压； ?传载于主梁； ?与肋形成整体。 梁格体系： 桥面板的分类 ?单向板： ，四边支承；（√） ?双向板： ，四边支承；（钢筋多，复杂，基本不用） ?悬臂板 ： ，有一自由边；（√） ?铰接悬臂板 ： ，端部为铰接 ；（√） 4.3.2 车轮荷载在板上的分布 ◆轮载：按分布荷载计（∵板跨小，按集中力计误差大） ◆轮桥接触面：a1×b1 （见表1.10 P21）（实为椭圆） ?铺装层扩散角按45°（偏安全）。 ◆车轮在板顶的分布 ◆基本假定 ▼竖向荷载作用下，结合缝内只传递竖向剪力g(x) ； ▼采用半波正弦荷载 分析荷载横向分布 规律（代替跨中荷载时，跨中ω 误差很小，且有多轮布置， 误差更小）； ▼竖向荷载作用下，每块板梁只产生垂直位移ω 和转 角Ф，无横向弯曲（图4.14c）。 ◆计算图式 ◆力法计算铰接力三角函数的幅值（峰值)gi 在x=L/2处截取 ΔL = 1 板条,且沿铰缝切开,有: 力法 (n-1)个未知数gi (n-1)个切口竖向相对位移=0 (n-1)个方程 列正则方程: δ 11 g1 + δ 12 g 2 + δ 13 g 3 + δ 14 g 4 + δ 1 p = 0 δ 21 g1 + δ 22 g 2 + δ 23 g 3 + δ 24 g 4 + δ 2 p = 0 δ 31 g1 + δ 32 g 2 + δ 33 g 3 + δ 34 g 4 + δ 3 p = 0 δ 41 g1 + δ 42 g 2 + δ 43 g 3 + δ 44 g 4 + δ 4 p = 0 计算流程: 计算系数δ ,解方程组 gi 。 ▼计算主系数 δii 计算副系数 受力图相似 其余系数为0，即： ▼计算荷载系数 其余为0，即： K——荷载作用板号。 ▼计算 gi 将上述系数代入正则方程，则得： 为刚度参数。解上述方程组 gi 其中 ◆计算分配到各板块的竖向荷载峰值Pik 本例K=1,荷载P=1作用在1号板 p11 = 1 ? g1 p21 = g1 ? g 2 1号板 2号板 同理 pi1 = gi ?1 ? gi n号板 pn1 = g n ?1 ◆横向影响线及横向分布系数m 弹性板梁 变位互等定理: 每块板截面相同: ∴ 1号板影响线: 附录:横向影响线竖标计算表格 影响线加载 mc。 积分，并代入边界条件得： ＊刚度参数γ值的计算 ◆计算 w 材力：梁挠曲方程： 当 时： 其中 w 和 φ 如何得到呢 ◆计算 材力：扭转微分方程 积分，代入边界条件得： 当 时 ◆计算 γ G = Gc = 0.4E 混凝土：E = Ec ＊主梁抗扭慣矩的计算 T形、Ⅰ形截面 箱形截面: 推导过程见书上P85~86 ＊铰接T形梁桥的计算特点 铰接T形梁桥：无中横隔梁，仅对翼板的板边适当连结。 计算特点：δii要计入翼板端弹性挠度f。 设悬臂板长为d1，则 代入正则方程(4.30) 得方程组： 查表法：查附录 修正 其中： 例4.4 例4.5 作业：4.5（铰接板），4.3（计算ⅠT） ●刚接梁法计算特点 ＊适用 翼缘板刚性连结的肋梁桥 ＊计算特点 接缝处有赘余弯矩mi ＊计算方法 只有涉及赘余弯矩x4，x5、x6 的系数与前述铰接T梁不同。 （4.47）（当无横梁时） ◆主系数 由上图得： 据扭角、扭矩相似性有： 据荷载与转角关系有： （材力） 扭角 挠曲角 据梁变形后几何关系有： 转角与力方向相反 ◆副系数 单位弯矩下接缝无相对挠度： 单位剪力下接缝无相对转角： δ 基本构件间受力关系： （构件间无关） 变形几何关系 x1 b 2 ◆荷载系数 当P=1作用在K号梁时: (K≠1时) (K≠n时) (i≠K、K-1时) 把上述系数代入方程组 式（4.48） gi ηik（列表） 见《公路桥梁 荷载横向分布 计算》一书 当有中间横隔梁时，可以近似地把横隔梁与实有的桥 面板一起化成等刚度的虚拟桥面板来计算。 ●荷