切线的性质教材.ppt

* 切线的性质 复习回顾 1.切线的判定定理 2.切线的判定方法： （１）定义 （３）切线的判定定理. ( 2 ) d=r 直线与圆相切 已知直线过圆上一点： (知切点，连半径，证垂直） 不明确直线是否过圆上一点： (不知切点，作垂直，证半径d=r） 复习 切线的判定定理： O A l 经过半径的外端点并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线。 切线的作法： (1)连接半径； (2)过半径的外端点作半径的垂线。 复习 切线的证法： (1)知切点，连半径，证垂直。 (2)不知切点， 作垂直，证半径（d=r)。 复习 练习1：如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°, AT=AB。 求证：AT是⊙O的切线。 B A O T C 练习2、如图，AB是⊙O的直径，直线PQ 过⊙O上的点C，∠BCP=∠A。 求证：PQ是⊙O的切线。 O A B C P Q 探究 一、如图，直线l是⊙O的切线，切点为A，连接OA，那么OA与直线l有什么关系？ O A l OA⊥直线l B 归纳 切线的性质定理： 圆的切线垂直于经过切点的半径。 O A l 例1、如图，AB切⊙O于点B，AB=4， AO=6，求⊙O的半径。 范例 O A B 见切点(知切线）， 连半径， 得垂直。 归纳 切线的用法： 见切点 (知切线）， 连半径，得垂直。 如图，以O为圆心的两个同心圆， 大圆的弦AB是小圆的切线，切点为P。 求证：AP=BP。 例2： O A B P 3、如图，在以O为圆心的两个同心 圆中，大圆的弦AB=CD，且AB与小圆 切于点E。 求证：CD也是小圆的切线。 O A B C D E 范例 见切点（知切线）， 连半径， 得垂直。 1、如图， AB是⊙O的直径，直线 l1，l2，是⊙O的切线，A、B是切点， l1与l2有怎样的位置关系？证明你的 结论。 巩固 A O B l2 l1 巩固 2、如图，AB是⊙O的弦，过点A作 ⊙O的切线AC，如果∠BAC=55°， 则∠AOB的度数是( ) 55° B. 90° C. 110° D. 120° O A B C 3、如图，AB是⊙O的直径，P为AB 延长线上的一点，PC切⊙O于点C， 若PB=2，AB=6，则PC= 。 巩固 O A B C P 1 2 3 O B A C D 4、如图，AB为⊙O的直径， C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D. 求证：AC平分∠DAB. 巩固 5、如图，△ABC为等腰三角形，O是 底边的中点，⊙O与腰AB相切于点D。 求证：AC与⊙O也相切。 O A B C D 巩固 7、如图，OA⊥OC，且交⊙O于点B， E为⊙O上的一点，AE交OC于点D， 且CD=CE。 求证：CE是⊙O的切线。 巩固 O A B C D E 8.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的切线,AB交过C点的直径于点D,OA⊥CD,试判断△BCD的形状,并说明你的理由. 如图，AB是⊙O的直径, ⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线DE交AC于点E,且DE⊥AC，由上述条件，你能推出的正确结论有_________. ∠ADB=90° ∠B= ∠C AB=AC CD=DB ∠C= ∠EDA ∠EDA= ∠B ∠CAD= ∠BAD *