实验一 MATLAB 中控制系统模型的建立与仿真.doc

实验一 MATLAB 中控制系统模型的建立与仿真 一、 实验目的 （1）熟悉MATLAB控制系统工具箱中线性控制系统传递函数模型的相关函数。 （2）熟悉SIMULINK 模块库，能够使用SIMULINK 进行控制系统模型的建立及仿真。 二、 实验仪器 PC计算机一台，MATLAB软件1套 三、实验内容 1. 熟悉线性控制系统传递函数模型的相关函数。 （1）tf ( )函数可用来输入系统的传递函数 该函数的调用格式为 G = tf ( num, den ); 其中num, den 分别为系统传递函数的分子和分母多项式系数向量。返回的G 为系统的传递函数形式。 但如果分子或分母多项式给出的不是完全的展开的形式，而是若干个因式的乘积，则事先需要将其变换为完全展开的形式，两个多项式的乘积在MATLAB下借用卷积求取函数conv( )得出，其调用格式为 p=conv(p1,p2) MATLAB还支持一种特殊的传递函数的输入格式，在这样的输入方式下，应该先用s=tf(’s’)定义传递函数算子，然后用数学表达式直接输入系统的传递函数。 请自己通过下面两个例子来演示和掌握tf ()和s=tf(’s’)算子这两种输入方式。 例1 设系统传递函数 输入方式一：num = [1, 5, 3, 2]; den = [1, 2, 4, 3, 1]; %分子多项式和分母多项式系数向量 G = tf ( num, den ) %这样就获得系统的数学模型G 输入方式二：s=tf(’s’); G=( s^3 + 5* s^2 + 3* s + 2)/( s^4 + 2*s^3 + 4* s^2 + 3* s + 1) 任务一：将下列传递函数分别采用上面两种输入方式进行输入，并记录命令。 ① ② 提示：借助conv( )函数获得分子和分母多项式系数 conv表示相乘，如（s+1）(s+2),conv([1,1],[1,2]) （2）tfdata()函数可提取控制系统传递函数的分子多项式num和分母多项式den 如输入命令： s=tf(s);G=5*(s+2.4)/((s+1)^2*(s^2+3*s+4)*(s^2+1)) [num,den]=tfdata(G,v) %其中v表示想获得num和den的数值 任务二：在MATLAB命令窗口中验证以上命令。 （3）zpk ()函数可得到控制系统的零极点形式的传递函数 该函数的调用格式为 G = zpk ( Z, P,K ) 其中K为系统传函零极点形式的增益，Z, P 分别为系统传递函数的零点和极点列向量。返回的G 为传递函数形式。 例3 设系统传递函数 任务三：在MATLAB命令窗口中验证下面的命令： Z=[-1.539; -2.7305+2.8538i;-2.7305-2.8538i]; %注意使用列向量，另外注意符号 P=[-1;-2;-3;-4]; G=zpk(Z,P,1) （4）已知传递数函的分子、分母多项式系数，可用tf2zp( )函数求出传函的零点向量、极点向量和增益。该函数的调用格式为 [ Z, P,K] = tf2zp ( num, den ) 这里K=1 已知传递数函的零点、极点和增益，可用zp2tf ( )函数求出传函的分子、分母多项式系数。该函数的调用格式为[ num, den]= zp2tf ( Z, P,K) 这里K=1 任务四：以为例，练习这两个函数的使用。 2. 利用SIMULINK 进行控制系统模型的建立及仿真 （1) SIMULINK 模块库 SIMULINK 提供了9 类基本模块库：连续系统模块库（Continous）、离散系统模块库（Discrete）、函数与表模块库（FunctionTables）、数学运算模块库（Math）、非线性系统模块库（Nonlinear）、信号模块库（Signal Routing）、输出模块库（Sinks）、输入源模块库（Sourses）、子系统模块库（Subsystems）等基本模块库。课本附录二对本实验书中用到的5个模块：连续系统模块库（Continous）、数学运算模块库（Math）、信号模块库（Signal Routing）、输出模块库（Sinks）、和输入源模块库（Sourses）的功能进行了介绍。 （2) 用SIMULINK 建立系统模型及仿真 例1 以求惯性环节的阶跃响应为例，说明SIMULINK中系统模型的建立过程。 ①开启 SIMULINK 窗口及模块库 启动方式一：在 MATLAB 命令窗口，键入“SIMULINK” 启动方式二：点击窗口上面的 SIMULINK图标。如下所示，就打开了 SIMULINK 窗口，进入SIMULINK 库模块浏览界面。 图1