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数字推理基本方法及技巧 数字推理题是公务员考试行政测试中一直以来的固定题型。所谓数字推理，就是给应试者一个数列，但其中至少缺少一项，要求应试者仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最为合理的一项来填补空白项。解答数字推理题时，应试者的反应不仅要快，而且要掌握恰当的方法和技巧 2. 等差数列（一级等差） 3. 等比数列 4. 素（质）、合数列 素数列： 合数列： 注：1既不是素数也不是合数 5. 周期数列 注：至少出现两个循环节才能称之为有规律 6. 简单的递推数列 和： 差： 积： 商： 注：递推和、差、积、商列是相邻三项的关系 【例1】（湖南2009） 【例2】（江西2009） 二、数字敏感 1. 单数字发散：幂次发散与因式分解发散 2. 多数字联系：幂次联系与递推联系 常用幂次数 平 方 数 底数 11 12 13 14 15 16 17 18 19 平方 121 144 169 196 225 256 289 324 361 底数 21 22 23 24 25 26 27 28 29 平方 441 484 529 576 625 676 729 784 841 立方数 底数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 平方 1 8 27 64 125 216 343 512 729 多 次 方 数 次方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 2 4 8 16 32 64 128 256 512 3 3 9 27 81 243 4 4 16 64 256 注1：底数不唯一的幂次数 5 5 25 125 625 注2：底数为2，3，5的奇数幂次数 6 6 36 216 常用“貌似素数”数的分解 91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19 117=9×13 143=11×13 147=7×21 153=9×17 161=7×23 171=9×19 187=11×17 209=19×11 1001=7×11×13 例一：单数字26的发散： (1)幂次发散： (2)分解发散： 【例1】（江苏2004） 【例2】（国家2005） 【例3】（国家2007） 例二：多数字1，4，9的联系： (1)幂次联系： (2)递推联系： 【例1】 【例2】 【例3】（甘肃2010） 【例4】 【例5】 【例6】 三、基本运算方法 2. 减法运算 1. 数字因数分解 3. 幂次的敏感 4. 相邻两数的倍数关系 5. 尾数估计法 （一）减法运算法则： 1）每减一步看子列的规律 2) 每减一步看子列与原数列的关系，切记，切记！ 3）减到剩两个数字为止 【例1】 注：平方列及平方列等差修正则是二级等差列，但平方列正负常数或正负等差修正不是。 【例2】 注：立方列及立方列等差修正则是二级等差列，但立方列正负常数或正负等差修正不是。 【例3】试试上节中例二哪些递推关系列能“减出来” 【例4】（山西2009） 【例5】（江苏2009） 【例6】（十三省联考2010—5） 【例7】（天津，湖北，陕西2009） 注：递推倍数列原数列前项修正或前项的倍数修正（前面为一，两位数，有做和数列特征），但建议用相邻的倍数关系 【例8】（山东2009） 注：同上 【例9】（国家2008） 注：同上，但是递推倍数列常数修正、等差修正、正负常数建议减，详见相邻的倍数关系。 【例10】（国家2008） 注：减后猜周期列，实质前面为一，两位数，有做和数列特征 【例11】（国家2007） 【例12】（国家2010—41，42，44题） 【例13】（国家2009—101，102，103题） 【例14】（国家2006—31，32，33） 注：例14题不单调是波动列更应该减，第32题实质上关键是有32。 【例15】（国家2009—105题） 练习 【练习1】（四川2008） 【练习2】（浙江2010） 【练习3】（浙江2007） 减法速度训练 方法：随机写出八个一位数，共减七次，再减一遍看结果是否一致。 例如： 3 -8 2 6 4 -9 2 7 -227 -9 -6