汽车原理及构造汽车原理汽车操纵稳定性稳态响应教材.ppt

* 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 将上式写成以ωr为变量的形式 式中 ζ—阻尼比。 * 当t 0时 这是二阶常系数非齐次微分方程 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 前轮角阶跃输入的数学表达式为 * 即稳态横摆角速度 对应的齐次方程为 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 其特解为 * 根据ζ的数值，特征方程的根为 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 其通解可由如下特征方程求得 齐次方程的根为 * 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 ?ζ 1，称为大阻尼，ωr（t）单调上升；ωr（t）趋于ωr0 ，但当u ，ωr趋于无穷大； ?ζ=1，称为临界阻尼， ωr（t）单调上升趋于ωr 0； ?ζ1，称为小阻尼， ωr（t）是一条收敛于ωr 0的减幅正弦曲线。 当ζ1时 * 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 由运动起始条件确定积分常数C、A1、A2 * 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 * 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 * 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 * ω0值应高一些为好。 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 表征响应品质好坏的4个瞬态响应的参数 （1）横摆角速度ωr波动的固有（圆）频率ω0 * 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 （2）阻尼比ζ * 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 （3）反应时间τ * 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 （4）达到第一个峰值ωr1的时间ε * 当ζ≤1时，只要 为正值，就收敛，否则发散而不稳定。 k1、k2为负值， 恒为正值。 当ζ≤1时，齐次微分方程的解均收敛而趋于0。 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 2.稳态响应的稳定条件 * 应为负值才收敛，即 应为正值。 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 当ζ≥1时，特征根必须为负值，齐次微分方程的解才收敛趋于0。 的第一项为正 的第一项为负 不足转向时 过多转向时 * 当u 以后， ，汽车不稳定 ? 的第二项恒为正，当车速很低时，它是很大的值，均为正值，ωr（t）收敛，汽车稳定； ?随着车速的增加， 第二项越来越小； ?当汽车为过多转向，且 为负值时， 就可能为负值，ωr（t）发散，汽车不稳定。 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 的车速称为临界车速 * 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 四、横摆角速度频率响应特性 ?一个线性系统，当输入为一正弦函数，达到稳定状态时的输出也为具有相同频率的正弦函数，但两者的幅值不同，相位也要发生变化。 ?输出、输入的幅值比是频率 f 的函数，称为幅频特性。 ?相位差也是 f 的函数，称为相频特性。 ?两者统称为频率特性。 * 对上式进行傅里叶变换，得 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 频率响应函数为 的傅里叶变换； 的傅里叶变换。 * 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 幅频特性为 相频特性为 * 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 * 1）频率为零时的幅值比，即稳态增益（图中以 a 表示）； 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 评价横摆角速度频率响应的五个参数 ２）共振峰频率 fr ，fr 值越高，操纵稳定性越好； ３）共振时的增幅比 b/a，b/a 应小一点； ４）f =0.1Hz 时的相位滞后角，　　 这个数值应该接近于零； ５）　　　，f = 0.6Hz 时的相位滞后角，其数值应当小些。 * 下一节 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 本节内容结束 * * 第五章 汽车的操纵稳定性 ?本节将首先建立线性二自由度汽车模型，在此基础上，分析汽车的稳态响应特性、瞬态响应特性和频率响应特性。 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 * 一、线性二自由度汽车模型运动微分方程 1.建模中假设 2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，绕 z 轴的位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且 ； 3）汽车前进速度不变。 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 思考：车辆坐标系中，汽车共有多少个自由度？