人大第六版管理会计学教材.ppt

不完全线性关系下，企业的收入线和成本线就可能出现多个交点，盈亏临界点值也可能有多个，盈利区间跟亏损区间也就相应的会有多个。 不完全线性关系下的本量利分析 某企业生产和销售单一产品，产销可以做到基本平衡。假定通过对有关数据的搜集、整理、分析和预测，所提供的可用于本量利分析的产量、收入、变动成本与固定成本等有关数据如下表。 例3-14 例3-14 例3-14 固定成本线、变动成本线、收入线、总成本线都不是直线，而是折线，也就是收入、单位变动成本与业务量是不完全线性关系。我们可以根据所学的历史成本法的高点法把例14的业务量与收入成本分阶段近似表示成直线。 区域划分的原则就是找转折点。我们书中把整个生产能力范围划分了五个区域，也就是找到了6个关键转折点。我们一起来看一下五个区域的成本模型分别是什么，模型确定以后就可以进行盈亏临界点的分析了。 例3-14 生产能力 产量 单价 销售收入 单位变动成本 变动成本总额 固定成本 总成本 备注 0 产量低时，由于难以获得批量效益，所以单位变动成本较高，随产量的提高，批量效益开始显现，单位变动成本也逐渐下降，而当产量超出合理的界限以后，单位变动成本又会上升。 30 500 50 410 20000 50 40000 90 700 100 650 350 110 430 不完全线性关系下，只是线性关系“不完全”，但是通过对业务量划分区间，还是可以在每个区间内找出成本与业务量的线性关系。 如果划分区间后，收入、成本与业务量之间不仅不是完全线性关系，甚至不能比较接近完全线性关系，或者区间必须划分得非常仔细，在这种情况下，就不能采用前面划分区间的方法，而要采用曲线分析法。 非线性关系下的本量利分析 当收入或成本随业务量的增长表现为一条直线时，线性方程我们用Y=a+bx表示；当收入和成本随业务量的增长表现为沿曲线变动时，需要用非线性回归方法。非线性回归最常用的方程式是：Y=a+bx+cx2 用Y表示收入或成本，用x表示业务量；a为常数；b和c为自变量的系数。 在非线性关系下的本量利分析，就是通过对有关数据的收集和加工，求取非线性回归方程的系数，再分别求x的一阶导数和二阶导数，从而计算盈亏临界点和目标利润。 非线性关系下的本量利分析 非线性回归可以有三种情况： 收入为直线，成本为曲线；企业产品市场占有率低，所以销售数量的改变，不足以影响产品的市场价格。 成本为直线，收入为曲线；企业产品市场占有率较高，企业销售数量的变化可以对产品的市场价格产生影响。而对于规模较大的企业，总成本通常可以近似表示成直线。 收入和成本都为曲线；当企业产品市场占有率介于以上两种情况中间，收入和成本就可能都是曲线。 非线性关系下的本量利分析 某企业生产和销售单一产品，其产量和成本的历史数据如表6。 例3-15 例3-15 说明 线性回归方程使用Y=a+bx的模型； 非线性回归方程首选是Y=a+bx+cx2的形式，但是根据实际数据关系我们也可以选择指数方程、对数方程、高次方程等等。 至于最终选择哪种方程我们主要考虑两个指标：标准层和置信区间。 标准差是表示随机变量离散程度的量。根据统计学原理，在概率分布为正态分布的情况下，随机变量出现在预期值正负1个标准差范围内的概率为68.26%。随机变量出现在预期值正负2个标准差范围内的概率为95.44%。 说明 具体理解事例： 销量为100件时，按照预先设计的方程式求出的利润值为5000元。 假设标准差为5，那么100件销量情况下，利润会落在5000+5和5000-5范围内的概率为68.26%，落在5000+10和5000-10的范围内的概率为95.44%。 这也就意味着标准差越小，在同样概率下置信区间越小，置信区间越小方程式越接近实际经营情况。 例3-15分析 建立一元一次方程与建立一元二次方程对比 建立线性回归直线方程与非线性方程的对比 比较什么？ 标准差以及置信区间 例3-15分析 建立一元一次方程与建立一元二次方程对比 建立线性回归直线方程与非线性方程的对比 比较什么？ 标准差以及置信区间 例15验证 收入和成本都为曲线时，需要分别确定其各自的回归方程式，进而建立利润的方程，并在此基础上进行本量利分析。 非线性关系下的本量利分析 如前所述，利润的影响因