人教版高中数学必修一第一章集合教材.ppt

* * * * * 补集例题 例5．设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求 A， B． 解：根据题意可知： U={1，2，3，4，5，6，7，8}， 所以： A={4，5，6，7，8}， B={1，2，7，8}． 说明：可以结合Venn图来解决此问题． 补集例题 例6．设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}. 求A∩B， （A∪B） 解：根据三角形的分类可知 A∩B＝ ， A∪B＝ {x|x是锐角三角形或钝角三角形}， （A∪B）＝{x|x是直角三角形}． 例7. 设全集为R, 求 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 小 结 = = 2. 已知集合A={x －2≤x≤4},B={x x＞a} ①若A∩B=φ,求实数a的取值范围; ②若A∩B=A,求实数a的取值范围． 1.已知x∈R，集合A={-3,x2,x＋1}，B={x－3，2x－1,x2＋1}，如果A∩B={-3}，求A∪B。 1．求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合． 知识小结 3．注意结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法． 2．区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件． 作业： P12页习题1.1第6、7、10题。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 示例3：A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}， 3.真子集 如果A?B，但存在元素x ? B，且 x?A，称A是B的真子集. 示例3：A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}， 3.真子集 如果A?B，但存在元素x?B，且 x?A，称A是B的真子集. 读作：“A真含于B（或“B真包含A”). 示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}. 示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}. A表示的是x＋y＝2上的所有的点； B没有元素. 示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}. A表示的是x＋y＝2上的所有的点； B没有元素. 4.空 集 不含任何元素的集合为空集，记作?. 示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}. A表示的是x＋y＝2上的所有的点； B没有元素. 4.空 集 规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何集合的真子集. 不含任何元素的集合为空集，记作?. 示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}. A表示的是x＋y＝2上的所有的点； B没有元素. 4.空 集 规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何集合的真子集. B是A的真子集. 不含任何元素的集合为空集，记作?. 例1⑴写出集合{a，b}的所有子集； ⑵写出所有{a，b，c}的所有子集； ⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集. ⑴{a}，{b}，{a，b}，?； ⑵{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}， {a，c}，{b， c}，?； ⑶{a}，{b}，{c}，{d}，{a, b}，{b, c}， {a, d}，{a, c}， {b, d}， {c, d}， {a，b，c}，{a，b，d}， {b，c，d}， {a，d，c} {a，b，c，d}，?. 例1⑴写出集合{a，b}的所有子集； ⑵写出所有{a，b，c}的所有子集； ⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集. 一般地，集合A含有n个元素， 则A的子集共有2n个，A的真子集 共有2n－1个. 例1⑴写出集合{a，b}的所有子集； ⑵写出所有{a，b，c}的所有子集； ⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 A.3个 B.4个 C.5个 D.