最小生成树实验报告（采用PRIM算法C++）.doc

实验： 设计程序完成如下功能：对给定的网和 起点，用PRIM算法的基本思想求解出所有的最小生成树，并给出求解过程的动态演示。 解：本题的求解如下： 模型建立： 显然这道用到的模型是图。（存储结构） 邻接矩阵：t[MAXN][10000]记录路径。 struct edge{//图的边 int fromvex,endvex;//起始点，终点，权值 int length; } 被访问过的节点集：tlen[MAXN]（‘0’或‘1’） 标记数组，是否被访问过：sign[MAXN]（‘0’或‘1’） 路径集：*dist[MAXN] struct node{//长度集dist，路径集 int vex,length; node*next; } 图的节点数：int n,n1; 例子：（如下） 从0开始有哪些信誉好的足球投注网站 构造所得的图（graph）： 从0开始有哪些信誉好的足球投注网站 10 1 0 1 1 21 2 1 1 1 1 1 权值11 权值 1 1 43 4 3 2.算法分析： （1）读入数据：键盘输入。 存储边的数组，node *readp[MAXN]。通过键盘读入后，存入 *readp[MAXN]和*dist[MAXN]中。*readp[MAXN]存放的是键盘读入的边的信息，*dist[MAXN]放的是路径。 （2）prim算法求所有生成树的设计： 1把*dist[MAXN] 中的值读入t[MAXN][10000]中，node *p=dist[v];然后对t[MAXN][10000]进行有哪些信誉好的足球投注网站。 2以v为起点， 遍历所有符合条件的边，找到最小边，然后进一步有哪些信誉好的足球投注网站。 3 Prim算法求所有最小生成树的思想： 从起点开始访问，构造最小生成树。每访问过一个点，将标记数组sign[MAXN]对应的标记更改，并将该节点放入已访问过的节点数组tlen[MAXN]中，然后使用for循环从当前已访问过的节点到未访问的节点的边中寻找最小的边，找到后在以它为起点,对其使用递归,做prim算法。访问过的边的权值将会恢复到无穷大。当所有节点都已访问过，即找到一棵prim算法最小生成树后，并且不重复（使用set函数）后，输出。之后因为使用for循环，即回溯法。将每一个有哪些信誉好的足球投注网站步骤中，不断将所有当前最小权值的便找到加入最小生成树中。知道将邻接矩阵中所有的边有哪些信誉好的足球投注网站一遍 3.代码实现：Prim算法求所有最小生成树的过程： void Prim(int v,int k) { //Prim算法求所有最小生成树的思想：从起点开始访问，构造最小生成树。 //每访问过一个点，将标记数组sign[MAXN]对应的标记更改，并将该节点 //放入已访问过的节点数组tlen[MAXN]中，然后使用for循环从当前已访问 //过的节点到未访问的节点的边中寻找最小的边，找到后在以它为起点, //对其使用递归,做prim算法。访问过的边的权值将会恢复到无穷大。 //当所有节点都已访问过，即找到一棵prim算法最小生成树后，并且不重复 //（使用set函数）后，输出。之后因为使用for循环，即回溯法。将每一个有哪些信誉好的足球投注网站步骤中， //不断将所有当前最小权值的便找到加入最小生成树中。知道将邻接矩阵中所有的 //边有哪些信誉好的足球投注网站一遍 int i,j,themin;//themin是当前可以寻找到的最小边的权值 6，递归一开始，拷贝上一步信息，进行调整 edge e; 6，递归一开始，拷贝上一步信息，进行调整 if(k){//拷贝上一步信息 for(i=0;itlen[k-1];++i) t[k][i]=t[k-1][i]; tlen[k]=tlen[k-1]; } if(k+1==n){ sort(t[k],t[k]+n-1,cmp2);//排序，寻找最小边的最靠前的节点 string ts;//记录路径 for(i=0;in-1;++i) { char ch; ch=t[k][i].fromvex; ts=ts+ch; 7.判断输出 ch=t[k][i].endvex; 7.判断输出 ts=ts+ch; // coutt[k][i].fromvex,t[k][i].endvexendl; } if(tset.find(ts)==tset.end()){//先判断途径是否与已有的路径重复 //同时，判断所有的点是否都被访问过 tset.ins