机械优化设计教案.doc

吉 林 大 学教 师 教 案 （20 07 ~2008 学年第 二 学期）课程名称：机械优化设计年 级：2005级01-09班教 研 室：机械设计及自动化任课教师：李风吉林大学教务处制教 案课程名称：授课教师李风授课对象机械类授课时间05-06（二）授课题目机械优化设计概述课 型考查使用教具多媒体教学目的使学生掌握机械优化设计的基本概念及优化的基本思想教学重点和难点重点：寻优策略 难点：数学模型的建立参考教材1 .孙靖民主编 .机械优化设计 . 机械工业出版社出版2. 刘惟信主编. 机械最优化设计 清华大学出版社 教学内容时间分配及备注机械优化设计Mechanical Optimization Design. 1 .孙靖民主编 .机械优化设计 . 机械工业出版社出版2. 刘惟信主编. 机械最优化设计 清华大学出版社 绪论优化设计是60年代初发展起来的一门新学科，它是将最优化原理和计算技术应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法。利用这种新的设计方法，人们就可以从众多的设计方案中寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和质量。因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛应用于各个工业部门。本课程将着重介绍数学规划理论的基本概念、技术术语与基本方法，并通过实例介绍用数学规划理论解决机械优化设计问题的过程。本课程共分八章进行讨论。第一章介绍优化设计的基本概念，其目的在于了解优化设计的步骤及常用术语。第二章介绍某些数学基础知识，以便为以后各章的学习打好基础。第三、四、五、六章分别介绍一维有哪些信誉好的足球投注网站、无约束优化、线性规划和约束优化的原理及算法，这是本课程的重点。第七章介绍多目标及离散变量优化方法简介。第八章介绍几个机械优化设计问题的实例，用以说明如何应用优比方法解决机械优化设计问题的过程。第一章 优化设计概述为了对机械优化设计有一个具体的认识，现在以人字架的优化设计为例予以说明。虽然此设计采用简单的解析法和作图法，但从中可以了解优化的具体过程，以及优化问题的一些基本概念。2学时 等值线—等高线等值线等高线：它是由许多具有相同目标函数值的设计点所构成的平面曲线。课后小结1：人字架的优化数学模型2：数学模型的基本构成第二节 机械优化问题示例优化设计问题的数学模型五、优化问题的几何解释无约束优化问题就是在没有限制的条件下，对设计变量求目标函数的极小点。在设计空间内，目标函数是以等值面的形式反映出来的，则无约束优化问题的极小点即为等值面的中心。约束优化问题是在可行域内对设计变量求目标函数的极小点，此极小点在可行域内或在可行域边界上。2学时课后小结1．机械优化设计数学模型的一般形式2：优化设计的数学基础，梯度的概念授课教师李风授课对象机械类授课时间05-06（二）授课题目机械优化设计的优化数学模型课 型考查使用教具多媒体教学目的使学生掌握机械优化设计数学模型基本构成及梯度知识教学重点和难点重点：数学模型的基本组成 难点：梯度及其性质第四节 优化设计问题的基本解法求解优化问题：解析解法 数值的近似解法。解析解法：把所研究的对象用数学方程(数学模型)描述出来，然后再用数学解析方法(如微分、变分方法等)求出优化解。数值解法：只能通过大量试验数据用插值或拟合方法构造一个近似函数式，再来求其优化解，这种方法是属于近似的、迭代性质的数值解法。不仅可用于求复杂函数的优化解，也可以用于处理没有数学解析表达式的优化设计问题。因此，它是实际问题中常用的方法。 可以按照对函数导数计算的要求，把数值方法分为需要计算函数的二阶导数、一阶导数和零阶导数(即只要计算函数值而不须计算其导数)的方法。由于数值迭代是逐步逼近最优点而获得近似解的，所以要考虑优化问题解的收敛性及迭代过程的终止条。收敛性是指某种迭代程序产生的序列收敛于第二章 优化设计的数学基础第一节 多元函数的方向导数与梯度二、二元函数的梯度 考虑到二元函数具有鲜明的几何解释，并且可以象征性地把这种解释推广到多元函数中去，所以梯度概念的引入也先从二元函数人手。等值线—等高线等值线等高线：它是由许多具有相同目标函数值的设计点所构成的平面曲线。2学时课后小结1：数学规划法的基本思想2：可行域与不可行域3：梯度及其性质授课教师李风授课对象机械类授课时间05-06（二）授课题目机械优化设计的迭代步骤课 型考查使用教具多媒体教学目的使学生掌握机械优化设计的迭代步骤及终止原则教学重点和难点重点：优化设计迭代步骤 难点：收敛准则第二节 多元函数的泰勒展开第三节 无约