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用辅助角公式研究三角函数的性质 三角恒等变换复习 1、两角和与差的三角函数公式： 基本公式： 2. 二倍角公式: 变形 变形 （ 降幂公式 ） 变形 例1、求值： （公式变用，逆用） 典型例题： tan(α＋β)(1－tanαtanβ) tan(α－β)(1＋tanαtanβ) 典型例题： 典型例题： 注：⑴ 常用角的变换： ① ② ③ ④ ⑤ ⑵ 注意对角范围的要求。 [借题发挥]解决此类问题的关键在于寻找条件和结论中的角的关系，分析角与角之间的互余、互补关系，合理拆、凑，把未知角 用已知角表示． 变式练习： 典型例题： 三角恒等式的证明 典型例题： 3、辅助角公式 说明： 利用辅助角公式可以将形如 的函数，转化为一个角的一种三角函数形式。便于后面求三角函数的最小正周期、最大（小）值、单调区间等。 这个公式有什么作用？ 例如： 分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值. 解 所以,所求的周期为2??,最大值为2,最小值为-2. 典型例题： 【答案】 A
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