认识利率教材.ppt

* 4.2.2 固定支付贷款（续） 一般地， 式中，LV＝贷款金额 　　　FP＝固定的年偿付额 　　　n＝到期前贷款年限 * 4.2.3 息票债券 息票债券的发行人每年向债券持有人支付定额的利息（息票利息）一直到到期日，到期日再偿还确定的最后金额（票面值）。 * 4.2.3 息票债券（续） 0 1 2 10年 1000元 100元 …… 100元 100＋1000元 …… 100(1+i) -1 100(1+i) -2 1100(1+i) -10 得 i=10% * 4.2.3 息票债券（续） 一般地， 式中，C＝年息票利息 　　　F＝债券面值 　　　N＝距到期日的年数 　　　Pb=息票债券的价格 求解到期收益率i * 4.2.3 息票债券（续） 例6：假设 3年期债券，面值1,000元，息票利率8％（每年付息一次） 市场价格932.22元 求到期收益率？ ?到期收益率 * 债券价格和到期收益率的关系 债券价格（美元） 到期收益率（%） 1200 7.13 1100 8.48 1000 10.00 900 11.75 800 13.81 息票利率10%、期限10年的债券的到期收益率（面值1000美元） * 债券价格和到期收益率的关系 如果息票债券的买入价格与面值相等，则到期收益率等于息票利率； 息票债券的价格与到期收益率负向相关； 当债券价格低于面值时，到期收益率大于息票利率。 * 息票债券的特例：永续债券 这种债券又称为永久债券，永续年金，是一种没有到期日、不偿还本金、永远支付固定金额C息票利息的永久性债券。 在拿破仑战争时期，英国财政部首次发行，至今仍有交易，但在美国资本市场上已为数不多。 优先股由于其股息没有到期日，也可被视为一种永久债券。 * 永续债券（续） 永续债券的到期收益率计算可简化为： PC=C/iC　　　 iC=C/PC 其中，PC＝永续债券价格 　　　C＝每年支付的固定金额息票利息 可求出到期收益率iC * 永续债券（续） 例如，对于每年支付100美元利息的永续债券，可以算出不同价格时的到期收益率： 价格为2000美元，到期收益率为5% 价格为1000美元，到期收益率为10% 价格为500美元，到期收益率为20% * 4.2.4 贴现发行债券（零息债券） 这种债券在发行时，其购买价低于票面值（贴现发行），期满时则按面值偿付。 0 1年 857.34元 1000元 1000(1+i) -2 2年 得 i=8% * 4.2.4 贴现发行债券（续） 　 一般地，对于任何1年期的贴现发行债券，到期收益率可以写作 式中，F＝该债券的面值 　　　Pd=该债券的当期价格 * 4.3 计算利率的其他计量指标 当期收益率：是息票债券到期收益率的近似值，等于年息票利息除以债券价格。 　　　　 ic=C/Pb 　 其中，ic＝当期收益率 Pb＝息票债券的价格 　　　　C ＝年息票利息　 * 当期收益率的特征 对于永久债券，当期收益率与到期收益率相同； 息票债券的期限越长，其当期收益率与到期收益率越接近；息票债券的期限越短，其当期收益率与到期收益率的近似程度越差； 债券价格越接近面值，其当期收益率与到期收益率越接近； 当期收益率与到期收益率总是同向变动。 * 几种利率的关系 对于等价债券（即价格等于面值）： 　　到期收益率＝当期收益率＝息票利率 对于溢价债券（即价格高于面值）： 　　到期收益率＜当期收益率＜息票利率 对于折价债券（即价格低于面值）： 　　到期收益率＞当期收益率＞息票利率 * 贴现收益率的特征(不要求) 用债券面值的百分比收益率取代购买债券价格的百分比收益率，前者必然低于后者； 一年以360天代替365； 贴现收益率总是低于到期收益率，贴现债券期限越长，偏离越严重； 贴现收益率总是与到期收益率同方向变动 * 4.4　利率与回报率的区别 债券的回报率（收益率）能够衡量持有期内债券投资效果，即在一定时期内持有某债券而获得的利益。 债券的回报率包括向持有者支付的利息和以购买价格百分比表示的价格变动率。 债券的回报率不一定必然等于该债券的利率（到期收益率）。 * 4.4　利率与回报率的区别 设：RET＝债券持有期为t到t+1的回报率 　　　Pt＝t时该债券的价格 　　　Pt+1＝t+1时该债券的价格 　　　C＝息票利息 则 可分解为：RET＝当期收益率ic＋资本利得率g * 几点结论（见教材81页表） 只有持有期与到期日一致的债券的回报率才与最初的到期收益率相等。 利率的上升与债券价格下跌相联系，因此对期限比持有期长的债券来说，将导致资本损失。 距债券到期日越远，与利率波动相联系的债券价格波动幅度越大。 距债券到期日越远，则利率越高时，回报率就越低。 利