河北省保定市八校联合体高三第四次联考试卷(数学理）.doc

河北省保定市八校联合体高三第四次联考试卷(数学理） （满分150分，考试时间：120分钟） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项： 1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效。 2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。 3．考试结束，只交答题卷。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） MNI1．已知集合，且、都是全集的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为 M N I A． 　　 B． C． 　　 　D． 2．已知，则的值为 A． B． C． D． 3．已知等比数列的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是 A．数列的各项均为正数 B．数列中必有小于的项 C．数列的公比必是正数 D．数列中的首项和公比中必有一个 4. 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 A B C D 5．如图为一个算法的程序框图，则其输出结果是（ ） A．0 B．2012 C．2011 D．1 6．已知三边a，b，c的长都是整数，且， 如果，则符合条件的三角形共有（ ）个 A．124 B．225 C．300 D．325 7．已知，，，是空间四点，命题甲：，，， 四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设随机变量，且，则实数的值为 A． 4　 B． 6　 C． 8　 D．10 9. 函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，且，则该函数图象的一条对称轴为 A. B. C. D. 10、若函数等于 A．0 B．1 C．2 D．4 11．已知是定义在上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：①的值域为M，且M?；②对任意不相等的，∈， 都有|－||－|． 那么，关于的方程=在区间上根的情况是 A．没有实数根 B．有且仅有一个实数根 C．恰有两个不等的实数根 D．实数根的个数无法确定 12．已知为上的连续可导函数，当时，，则关于的函数的零点的个数为 A． B． C． D．或 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.） 13．已知(1＋kx2)6 (k是正整数)的展开式中x8的系数小于120，则k＝ ． 14．已知两个等比数列满足，，若数列唯一，则= ． 15．双曲线的两个焦点为、，为双曲线上一点，、、成等比数列，则 . 16、如图，某几何体的正视图（主视图） 是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图 都是矩形，则该几何体的体积为 。 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 设函数的图象经过点． （ = 1 \* ROMAN I）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值； （ = 2 \* ROMAN II）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求边和的长. 18. （本小题满分12分） 已知数列的前项和，且． （1）求数列｛an｝的通项公式； （2）令，是否存在（），使得、、成等比数列．若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由． 19．（本小题满分12分） 如图4，已知平面是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线的中点，已知 （I））求证：⊥平面； （II）求二面角的余弦值． （Ⅲ）求三棱锥的体积. 20．（本小题满分12分） 某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，(＞)，且不同种产品是否受欢迎相互独立。记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为 0 1 2 3 ( = 1 \* ROMAN I)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率； ( = 2 \* ROMAN II)求，的值； ( = 3 \* ROMAN III)求数学期