海南省2009届高三四校联考数学理科试卷2009.5.doc

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 14 页 海南省国兴中学、海师附中、嘉积中学、三亚一中 2008—2009学年度高三年级联考试卷 数学试题（理） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．命题“x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是 （　　） A．x∈Z，使x2+2x+m0 B．不存在x∈Z，使x2+2x+m0 C．对x∈Z使x2+2x+m≤0 D．对x∈Z使x2+2x+m0 2．已知集合，Ｒ是实数集，则 ＝ （　　） 开 始A=1，B=1A=A+1B=2B+1A≤5？输出B 开 始 A=1，B=1 A=A+1 B=2B+1 A≤5？ 输出B 结束缚 是 否 3．设为虚数单位，则（ 　） A．． B． C． D． 4．若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等 于 （ ） A． B． C． D． 5．已知直线，直线，给出下列命题： ①∥； ②∥m； ③∥； ④∥ 其中正确命题的序号是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①③ D．②④ 6．的三个内角的对边分别为，已知，向量， 。若，则角的大小为 （　　） A． B． C． 　　　　 D． 7．下面是高考第一批录取的一份志愿表。现有4所重点院校，每所院校有3 个专业是你较 为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话， 你将有（ ）种不同的填写方法． 志 愿 学 校 专 业 第一志愿 Ａ 第1专业 第2专业 第二志愿 Ｂ 第1专业 第2专业 第三志愿 Ｃ 第1专业 第2专业 A． B． C． D． 8．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m） （ ） 则该几何体的体积为（ 　　）． A． B． C． D． 9．函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 （ ） A． B． 1 C． 2 D． 10．若多项式，则 （　　） A．9 B．10 C．-9 D．-10 11．已知双曲线，直线交双曲线于Ａ、B两点，的面积为S（O为原点），则函数的奇偶性为 （　 ） A．奇函数 B．偶函数 C．不是奇函数也不是偶函数 D．奇偶性与、有关 12．定义一种运算，令，且，则函数的最大值是 （ 　 ） A． B．1 C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 周长(cm) 周长(cm) 90 频率/组距 100 110 120 130 0.01 0.02 0.04 80 二、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分． 13．为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中 100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数 据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这 100株树木中，底部周长小于110cm的株数是 ． 14． 从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为 ． 15．若不等式组 表示的平面区域为M，表示的平面区域为N，现随机向区域Ｍ内抛一点，则该点落在平面区 域N内的概率是 ． 16．某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到 2009时对应的指头是 ．（填出指头名称：各 指头对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小 拇指） 三、解答题：本大题共５小题，共６０分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知数列为等差数列，且．为等比数列，数列的前三项依次为3，7，13．求 （1）数列，的通项公式； （2）数列的前项和． 18．（本小题满分12分） 如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是 EQ \r(3)，D是AC的中点。 （1）求证：平面； （2）求二面角的大小