06-07嘉庚学院期末复习题.doc

06-07（1）嘉庚学院期末复习题 振动与波动部分 1．已知某质点的振动曲线如图所示，求： （1）质点的振动方程； （2）时质点的速度和加速度。 2. 如图所示，开始时托住物体m，使得绳子刚好拉直而弹簧无形变，t 0时放开m。 （1）证明放开后m作简谐振动； （2）求振动周期； （3）写出m的振动方程。 3. 谐振子振动曲线如图所示。求： （1）写出振动函数；（2）t 0.5s时谐振子的振动速度； （3）振子第二次经过平衡位置的时刻。 4. 质量为 m 的比重计，放在密度为 的液体中。已知比重计圆管的直径为 d 。（1）试证明在竖直方向的振动为简谐振动，并计算周期；（2）取平衡位置为坐标原点，向下方向为坐标轴正方向。当t 0时，将比重计从平衡位置向下压下后放手。试求比重计振动的表达式。 5. （1）有一平面简谐波以波速u 4m/s沿x轴正方向传播，已知位于坐标原点处的质元的振动曲线如图所示，求该平面简谐波函数。 （2）有一平面简谐波以波速u 4m/s沿x轴正方向传播，已知t 0时的波形图如图所示，求该平面简谐波函数。 6. 已知一沿X 轴正方向传播的平面余弦横波，波速为20cm/s，在t 1/3s 时的波形曲线如图所示，B，C 两点相距20cm，求： 1 该波的振幅A，波长λ和周期T， 2 写出原点的振动方程， 3 写出该波的波动方程。 7. 如图， 两个相干波源S1和S2相距L 9m，振动频率为 100Hz ，S2的位相比S1超前，波源S1和S2发出的两简谐波的波速v 400m/s，问：在S1和S2的连线上，哪些点两简谐波的振动相互加强？哪些点两简谐波的振动相互减弱？（包括S1左侧、S1和S2之间和S2右侧各点） 8. 在弦线上有以简谐波，其波函数为： 　为了在此弦线上形成驻波，并且在处为一波节，在此弦线上还应有一简谐波，试求：（1）在此弦线上另一简谐波的波函数；（2）该驻波的波函数；（3）在此弦线上，波腹所在的位置。 光学部分 1．在杨氏双缝实验中，两缝间的距离是0.30 mm ，用单色光照射，在离缝1.2 m 远的屏上测得两个第5级暗纹间的距离为 22.78 mm 。问入射光的波长为多少？ 设杨氏实验中，双缝间距为0.4 mm，屏与缝的距离为1.2 m，若光源用白光，求第2级明条纹中红光 λ红＝760 nm 到紫光 λ紫＝400 nm 明条纹中心的距离。 射率为1.50 的玻璃片上，涂有一层厚度均匀的油膜 n 1.30 ，用白光垂直照射油膜，观察到500 nm 和 700 nm 这两个波长的光在反射中消失，问油膜厚度是多少？ 利用劈尖测量细丝的直径（把细丝夹在两块光学平玻璃之间，形成空气劈尖）。已知 λ＝632.8 nm ，劈尖长为 L＝28 cm ，测得40条条纹宽为4.25 mm ，求细丝的直径。 用垂直入射的单色光 λ＝579 nm 来观察牛顿环，测得第1暗环的直径为4.06 mm，第11暗环的直径为6.3mm ，求平凸透镜的曲率半径。 一单色平行光垂直照射在缝宽 a 0.5 mm的单缝上，缝后所用透镜的焦距为 1.5 m ，已知位于透镜焦平面的屏上零级（中央）衍射明纹宽度为 3.0 mm ，求入射光波长。 用波长为 λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数 d＝2.00μm的光栅上，用焦距f＝0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得夫琅禾费衍射花样的第一级谱线与透镜主焦点的距离 l ＝0.1667 m ，求该入射光的红光波长为多少？ 用波长为 632.8 nm的单色光垂直照射在光栅，已知该光栅的缝宽a＝0.012 mm ，不透光部分的宽度 b＝0.029 mm 。求（1）单缝衍射花样的中央明纹角宽度 ；（2）单缝衍射花样中央明纹宽度内能看到的主极大数目；（3）若a＝b＝0.006mm，则能看到哪几级主极最大？ 用两个偏振片使一束光强为I0的线偏振光的振动面旋转900，试问（1）两块偏振片应如何放置才能达到目的。（2）透过两块偏振片后的线偏振光，其光强最大为多少？ 一束平行自然光以580角入射到平面玻璃表面上，反射光束是完全线偏振光。试求：（1）透视光束的折射角为多大？（2）玻璃的折射率是多少？ P P