06-07(二)概率论与数理统计浙江工商大学试卷B.doc

浙江工商大学06/ 07学年第二学期考试试卷（B） 一、填空题（每空2分，共20分） 1.设 A、B为随机事件，，则＝ ； 2.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，该射手的命中率为_______； 3.设离散型随机变量分布律为则a ___________； 4.若随机变量在 1,6 上服从均匀分布，则方程x2+Yx+1 0有实根的概率是 ； 5.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1~b 5,0.2 ，X2~,X3服从参数为3的泊松分布，记Y X1－2X2+3X3，则D Y ； 6.若X和Y相互独立,且X~N 1,4 ,Y~N 3,8 ,则~_______ 7. 已知随机变量X的分布函数， 则X的分布律为 ； 8.设X的数学期望为E X ,方差为,利用切比雪夫不等式估计，则 ； 9.设，，未知，则均值的置信水平为的置信区间是 ； 10.设，则检验，采用的统计量是 ； 二、单项选择题（每题2分，共10分） 1. 设A,B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2. 设, ，则下列正确的是（ ） A、对任何实数，都有 B、对任何实数，都有 C、只 对个别值，才有 D、对任何实数，都有 3.设X和Y方差存在且大于0，则X和Y 相互独立是X和Y不相关的 A、充分必要条件 B、充分但非必要条件 C、必要但非充分条件 D、既非充分也非必要条件 4.若，则下列表达式中不是统计量的为（ ） A、； B、； C、； D、 5.： A、 B、 C、 D、 三、（10分）一批产品分别由甲、乙、丙三车床加工，其中甲车床加工的占产品总数的25%，乙车床加工的产品占35%，其余的是丙车床加工的。又甲、乙、丙三车床加工时出现次品的概率分别为0.05，0.04,0.02。今从中任取一件，试求 （1）任取一件是次品的概率； （2）若已知取的一件是次品，则该次品是由甲车床加工的概率是多少？ 四、（10分）设随机变量的密度函数为 求 : 1 常数A; 2 3 分布函数F（x）；（4）； 五、（10分）若（X,Y）的分布律由下表给出： X Y 1 2 3 1 2 3 （1）求常数a,b；（2）求（3）求X与Y边缘分布律；（4）求的分布律；（5）求在的条件下Y的条件分布律； 六、（6分）某工厂的金属加工车间有80台机床，它们的工作是相互独立的，设每台机车的电动机都是2千瓦的，由于资料检修等原因，每台机床只有70%的时间在工作，试求要供应该车间多少千瓦的电才能以0.99的概率保证此车间的生产用电? 七、（8分）设二维连续型随机变量 X,Y 的联合概率密度为： 求：（1） 常数k；（2）求边缘密度函数 （3）X与Y是否独立 八、（10分）设总体X的概率密度为，其中是未知参数，是已知常数，求的极大似然估计。 九、（12分）某种零件的椭圆度服从正态分布,改变工艺前抽取16件,测得数据,改变工艺后抽取20件,测得问 1 .改变工艺前后,方差有无明显的差异? 2 改变工艺前后,均值有无显著的差异? 均取0.05, 十、证明题（4分）若；X与Y相互独立，分布是X和Y的样本。证明：是的无偏估计。 浙江工商大学《概率论与数理统计》课程考试试卷 适用专业：全校各专业 第 1 页 共 3页