《3.1平方根》教学设计.docVIP

《3.1平方根》教学设计 一 、教学目标 1.知识目标: 理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。 2.能力目标: 学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。 3.情感目标: 学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。 二 、教学重点和难点 1.重点： 平方根的概念。 2.难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。 三、教学方法 1 .本着以人为本的教育理念，主动地发展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。 2.使用现代教育技术和引导学生动手实践，使学生能充实地学习数学，把注意力集中在决策、反思、归纳、推理和问题解决上。 四、教学过程 1.创设情境，设疑引新 （媒体展示）小明家的新房刚刚装修好，星期天小明的爸爸带着小明去挑选餐桌。他们看中了一款非常漂亮的餐桌，可是不知道边长是多少，正当小明的爸爸犯愁的时候，小明看了看桌子上的标签，得意的说：“我知道了”。 几秒之后提问：同学们你们知道吗？ （设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于100的数是什么？） 随后，再说几个数让同学们找哪个数的平方等于它。有了以上的铺垫，解决这一问题对于学生来说已是轻而易举，即轻松地引入课题） 2 师生互动，探究新知 2.1 概念引入 由具体问题开始讲解：∵（±1.2）2=1.44 ∴平方得1.44的数有两个是+1.2， 又边长不为负，因此为1.2m 于是说：∵（±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根 ∵ （±2）2=4 ∴±2叫做4的平方根 ∵ x2 = a ∴ x叫做a的平方根 由学生在总结讨论中下定义，教师板书定义 （略） 以及开平方的概念 （这样由具体到抽象，学生易于接受） 4.2.2 概念巩固 比一比，看谁最聪明 如图，在左图和右图中的“？”表示的数 x x2 在求？的过程中，引导学生明确，左边的数是右边对应的数的平方根，并及时提问“有没有平方得负数的数？为什么？ 4.2.3 平方根的性质和表示 学生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 练习一:判断正误,若错误请说明理由 （1）－4的平方根是－2 （2） （3）1 的平方根是 1 （4） 1 是 1的平方根 4.2.5平方根的表示法和求一个非负数的平方根 例题讲解 例1：求25的平方根 教师板书过程。通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法，然后设计以下练习巩固 练习： 求下列各数的平方根 （1） （2） 0.25 然后再次提问 的平方根该怎么求呢？ 注意：带分数作被开方数应化成假分数 4.3冲关练习 在这一环节设置了五个关卡，难度不一，让每个学生都能体验成功得快乐。 五.反馈小结，布置作业 1引导小结如下： 本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？ ①知识方面：这节课我们学习了平方根、算术平方根的概念、表示方法、求法及平方根性质 ②思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验 2 布置作业 （ 书本作业题， 作业本）