《变量》学案.docVIP

11.1.1 变量 知识库 1．在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终保持不变的量称为常量． 2．常量和变量是两个对立而又统一的量．它们是对“某一过程”而言的，是相对的，“某一过程”的条件不同，常量和变量就可能不同． 魔法师 例：根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量． （1）多边形的内角和W与边数n的关系 （2）甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t（小时）表示自行车离乙地的距离S（千米）． 分析：①弄清题意，寻找其中的相等关系是解决问题的关键． ②在变化过程中，数值发生变化的量是变量，数值没有变化的量是常量．要注意字母表示的量不一定是变量，如第（2）小题中的y． 解：根据题意列表解答如下： 题号 关系式 变量 常量 （1） W=（n-2）×180° W、n 2，180 （2） S=y-10t S、t y、10 演兵场 ☆我能选 1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ） A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50 2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量 ☆我能填 3．在一个变化过程中，__________________的量是变量，________________的量是常量． 4．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y． 份数/份 1 2 3 4 … 价钱/元 … x与y之间的关系是_________________． 5．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为____________，则这个问题中，____________常量；____________是变量． ☆我能答 6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量． （1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系． （2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系． （3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）． 探究园 7．如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块数y，并指出其中的变量和常量．（提示：每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块） 答案： 1．C 2．A 3．数值发生变化；数值始终保持不变 4．0.4，0，8，1.2，1.6；y=0.4x 5．y=；30；x、y 6．①S=x（10-x），S和x是变量，10是常量； ②α=90°－β，α和β是变量，90是常量； ③y=30-0.5t，y和t是变量，30和0.5是常量 7．y=x，y和x是变量，是常量.