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《概率论与随机过程》第5章习题解答
5.4 对于题5.2，若滤波器的输出，再加到第二个相同的滤波器中，仍用频域分析法求出第二个滤波器的输出。
解：
第一个滤波器输入是，则经过两个相同的滤波器以后的输出
5.14 假设一个零均值平稳随机过程加到冲激响应为 （t.=0）的线形滤波器中，证明
证明：
5.15 假设一个零均值平稳随机过程，加到冲激响应为 的线性滤波器中，证明输出功率谱密度为。
证明：
所以，
5.18 假设随机过程通过一个微分器，其输出过程存在，微分器的传密为，求（1）与的互功率谱密度。（2）的功率谱密度。
解： （1）
（2）
5.20 图为单个输入两个输出的线形系统，输入为平稳随机过程，求证输出和的互谱密度为
证明：
令 ，则
5.26 若线性系统输入平稳过程的功率谱密度为，现要求系统输出的功率谱密度为 ，求：相应的稳定系统的传输系数。
解：
5.29 某个放大器，其功率增益随频率的变化为 ，求：该放大器的噪声带宽。
解：
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