电磁场教学2分析.ppt

电介质 物质结构理论：极性分子、非极性分子 物理模型：电偶极子 电偶极子 : 相距很近的两个符于相反而量值相等的电荷,电偶极子在其周围引起电场. 电偶极距(电矩) 电偶极子引起的电场强度计算. 电偶极子引起的电场强度计算 P18 例1-5 解: 置于Z轴上,关于原点对称如图所示建立坐标系,计算点电荷引起的电位表达式,应用叠加原理,则P点电位为解: 置于Z轴上,关于原点对称 讨论当r很大时, 三者近似平行,见书中图1-16(b)所示 本书研究的电介质 均匀,各项同性、线性媒质 均匀: 媒质的特性不因空间坐标而变. 各向同性: 媒质的特性不因场量的方向而变 线性: 媒质的参数不因场量的量值而变化.本书研究的是各向同性、线性媒质的场. 电介质的极化 非极性分子 分子内所有正电荷作用中心与负电荷作用中心重合 性分子 分子内所有正电荷作用中心与负电荷不重会 电介质极化 在外电场作用下, 非极性分子的正负电荷的作用中心发生相对位移。 在外电场作用下，极性分子的电矩发生转向,等效偶极子电矩向量和便不再为零。 特点：使电介质内部或表面形成极化电荷,在空间引起电场强度(附加电场) 极化强度表示电介质所受极化的强度 极化强度 表示电介质所受极化的强度 在各向同性线性介质中, 与成正比(实验结果表明) 极化电荷的体、面密度与极化强度的关系 应用叠加原理,任意场点 r 的电位 电介质极化体密度与面密度 §1-4. 高斯通量定理 高斯通量定理的得出 一、由 , 静电场守恒场 考察讨论 的情况 1.在一个无限大真空中有一点电荷q,取该点电荷为球心,作任意半径r的球面,则该球面穿出的通量为： 2.无限大真空中，作用于一闭合面包围了几个点电荷，应用迭加原理： 3.对闭合面内连续分布电荷的情况，有 结论 综合以上三种情况有：在真空电场中，有任意闭合面穿出的的通量，应等于该闭合面内所有电荷的代数和除以真空的介质常数 高斯通量定理。 说明线从正电荷发出，终止于负电荷。 高斯通量定理 讨论更一般的情况，有介质（均匀、不均匀）存在时的情况。在电介质中放置自由电荷 使自由电荷分布在导体表面（例书P24，图1-17所示）。分别分布在介质中三个导体表面上 由介质对电场的影响，可以通过介质极化后出现的极化电荷产生的附加效应来考虑。有介质存在时的电场，可以看成是由自由电荷和极化电荷共同在真空中引起的。因此，任意闭合面S穿出的通量，应等于该闭合面内全部自由电荷q和全部极化电荷 高斯通量定理 高斯通量定理：在静电场（不问是真空不是介质中，也不管介质是否均匀）中，由任意闭合面穿出通量等于该面内自由电荷的代数和。是静电场的基本方程。 注意：是通量与介质无关，而与介质有关 无限大均匀介质电场的相应计算式，将公式中换成就得到相应计算式。 点电荷引起的电场和电位计算 高斯通量定理应用：当带电体的电荷分布具有一定对称性时，电场分布也将具有对称性，应用高斯通量定理，可方便求出或 §1-5 静电场的基本方程、分界面上的边界条件 一、静电场的基本方程 向量恒等式，任意一个标量函数的梯度的旋度恒等于零，对于电位 2.应用散度定理： 静电场基本方程 根据向量场论，要确定一个向量场，必须同时给定它的散度与旋度。 分界面上的边界条件 边界条件：两种不同材料的边界面两边，每一种场量必须满足的关系。推导依据是积分形式的静电场基本方程。 2. 推导： 1）电场强度在两种电介质分界面上必须满足的条件； 作一闭合路径（矩形），由静电场守恒性得到 即在两种介质分界面上，电场强度的切线分量是连续的 复习 概念 电偶极子、电矩、电介质、电介质极化、均匀、各向同性、线性媒质、极化强度、极化率极化电荷的面密度、体密度、电介质强度、击穿场强、高斯通量定理、E线、P线、D线边界条件、静电场基本方程、等位面 公式 E 公式 2）电位移必须满足的条件，在分界面上以一点P为研究对象，将介质中P点处，沿边界面平行与垂直方向分解，并取积分小体积（圆柱体） 柱体闭合面包围的电荷，为两种介质内的电荷体密度，为分界面上自由电荷密度，由于所取体积V很小， 可忽略。 在线性且各项同性介质中 -----该式称为静电场折射定律 例题 3导体(设为第一种媒质)与电