刚架及桁架内力求解讲述.ppt

结点法（nodal analysis method） 以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。 按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。 由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。 对称结构在对称或反对称的荷载作用下，结构的内力和变形（也称为反应）必然对称或反对称，这称为对称性（symmetry）。 3. 零杆 零内力杆简称零杆（zero bar）。 判断结构中的零杆 截 面 法 截取桁架的某一局部作为隔离体，由平面任意力系的平衡方程即可求得未知的轴力。 对于平面桁架，由于平面任意力系的独立平衡方程数为3，因此所截断的杆件数一般不宜超过3 联 合 法 * 静定刚架的内力图绘制方法： 一般先求反力，然后求控 制弯矩，用区段叠加法逐杆 绘制，原则上与静定梁相同。 例一、试作图示刚架的内力图 48 kN 42 kN 22 kN 126 48 144 192 12 (单位：kN m) . 例一、试作图示刚架的内力图 48 kN 42 kN 22 kN 126 48 144 192 12 (单位：kN m) . FQ FN 只有两杆汇交的刚结点，若结 点上无外力偶作用，则两杆端 弯矩必大小相等，且同侧受拉。 例二、试作图示刚架的内力图 FAy FBy FBx 40 kN 80 kN 30 kN D E 30 FNED FNEB 30 FNDC FNDE FQ FN 40 80 例三、试作图示三铰刚架的内力图 FAy FBy FBx FBx 整体对A、B 取矩，部分 对C取矩。 20 20 80 80 FQ FN 关键是注意： 取斜杆对杆端取矩求剪力 这样可不解联立方程 例四、试作图示刚架的弯矩图 附属 部分 基本 部分 弯矩图如何? 少求或不求反力绘制弯矩图 1.弯矩图的形状特征（微分关系） 2.刚结点力矩平衡 3.外力与杆轴关系(平行,垂直,重合) 4.特殊部分(悬臂部分,简支部分) 5.区段叠加法作弯矩图 根 据 FP 例五、不经计算画图示结构弯矩图 FP FP FP FPa FPa FPa FPa FPa FPa 2FP 以只有一个结点的隔离体为研究对象，用汇交力系的平衡方程求解各杆内力的方法 例1. 求以下桁架各杆的内力 -33 34.8 19 19 0 -33 34.8 19 19 0 -33 -8 -33 34.8 -33 -8 19 19 0 -8 kN 37.5 -5.4 -33 34.8 -33 -8 37.5 -5.4 19 19 0 -5.4 -8 -33 -33 34.8 小结： 在用结点法进行计算时，注意以下三点，可使计算过程得到简化。 1. 对称性的利用 如果结构的杆件轴线对某轴（空间桁架为某面）对称，结构的支座也对同一条轴对称的静定结构，则该结构称为对称结构（symmetrical structure）。 FAy FBy 对称结构受对称荷载作用, 内力和反力均为对称: E 点无荷载,红色杆不受力 FAy FBy 对称结构受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称: 垂直对称轴的杆不受力 对称轴处的杆不受力 FN2=0 FN1=0 FN=0 FN=0 2. 结点单杆 以结点为平衡对象能仅用一个方程求出内力的杆件，称为结点单杆（nodal single bar）。 利用这个概念，根据荷载状况可判断此杆内力是否为零。 FP/2 FP/2 FP FP FP m 6m A B FP FP FP FP FP 1 2 3 4 试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。 2.5FP 2.5FP m m n n FN1 =-3.75FP FN2 =3.33FP FN3 =-0.50FP FN4=0.65FP 截面单杆 截面法取出的隔离体，不管其上有几个轴力，如果某杆的轴力可以通过列一个平衡方程求得，则此杆称为截面单杆。 可能的截面单杆通常有相交型和平行型两种形式。 相 交 情 况 FP FP FP FP FP FP a为截面单杆 *