云南昆明数学2015初中毕业学业考试试卷(解析版.doc

云南省昆明市2015年中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2015•昆明）﹣5的绝对值是（　　） 　 A．5 B． ﹣5 C． D． ±5 考点： 绝对值． 分析： 根据绝对值的含义和求法，可得﹣5的绝对值是：|﹣5|=5，据此解答即可． 解答： 解：﹣5的绝对值是：|﹣5|=5． 故选：A． 点评： 此题主要考查了绝对值的含义和求法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数． 　 2．（3分）（2015•昆明）某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80．则这组数据的中位数和众数分别是（　　） 　 A．90，80 B． 70，80 C． 80，80 D． 100，80 考点： 众数；中位数．. 分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案． 解答： 解：在这一组数据中80是出现次数最多的，故众数是80； 排序后处于中间位置的那个数是80，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是80； 故选：C． 点评： 本题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 　 3．（3分）（2015•昆明）由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图．. 分析： 几何体的俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，3，且第一行的一个在第二行的最左边，由此得出答案即可． 解答： 解：它的俯视图是． 故选：C． 点评： 此题考查了三视图的作图，注意掌握看所得到的图形的形状、数量与位置． 　 4．（3分）（2015•昆明）如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（　　） 　 A．60° B． 65° C． 70° D． 75° 考点： 平行线的性质．. 分析： 首先根据CD∥AB，可得∠A=∠ACD=65°；然后在△ABC中，根据三角形的内角和定理，求出∠ACB的度数为多少即可． 解答： 解：∵CD∥AB， ∴∠A=∠ACD=65°， ∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B =180°﹣65°﹣40° =75° 即∠ACB的度数为75°． 故选：D． 点评： （1）此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等． （2）此题还考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°． 　 5．（3分）（2015•昆明）下列运算正确的是（　　） 　 A．=﹣3 B． a2•a4=a6 C． （2a2）3=2a6 D． （a+2）2=a2+4 考点： 幂的乘方与积的乘方；算术平方根；同底数幂的乘法；完全平方公式．. 分析： 根据同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质，二次根式的性质，完全平分公式，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A、=3，故错误： B、正确； C、（2a2）3=8a6，故正确； D、（a+2）2=a2+4a+4，故错误； 故选：B． 点评： 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键． 　 6．（3分）（2015•昆明）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） 　 A． B C． D． 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．. 分析： 解不等式组，求出不等式组的解集，即可解答． 解答： 解：不等式组的解集为：﹣3＜x≤1， 故选：A． 点评： 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 　 7．（3分）（2015•昆明）如图