人教A版选修21第二章章水平测试数学试题.doc

人教A版选修2-1第二章章水平测试数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 与点与点满足，则点的轨迹方程为（　　） A． Ｂ． C． Ｄ． 2．曲线与曲线一定有 ( ) A．相等的长轴长 B．相等的焦距 C．相等的离心率 D．相同的准线 3．若椭圆的离心率为，则等于 ( ) A．1 B．16 C．1或16 D． 4．方程=1表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 5．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线焦点到渐近线的距离为（　　） A． B． C． D． 6．已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，抛物线上点（-5，）到焦点距离是6，则抛物线的方程是（ ） A． B． C． D． 或 8．已知为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦, 若△的周长为16,椭圆的离心率, 则椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 9．从抛物线上一点引抛物线准线的垂线,垂足为,且,设抛物线的焦点为,则△的面积为 （ ） A．5 B．10 C．20 D． 10．已知双曲线的中心在原点，两个焦点分别为和，点在双曲线上且，且的面积为1，则双曲线的方程为（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 11.若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为 （　 　） A．2个 B．至多一个 C．1个 D．0个 12．已知分别是双曲线的左、右焦点.过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线与点,且,则双曲线的离心率为( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）的焦点坐标是 。 14．已知点在椭圆内，则的取值范围是 . 15．若双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，双曲线的方程点点的距离比它到直线的距离小, 则点的轨迹方程是 . 的顶点作互相垂直的两条弦, 抛物线的顶点在直线上的射影为, 求动点的轨迹方程. 18．（本小题满分12分） 已知双曲线的离心率，过点和点的直线与原点的距离为，求此双曲线的方程． 如图所示，在中，已知，且三内角满足，建立适当的坐标系，求顶点的轨迹方程．与平面上两定点连线的斜率的积为定值. （Ⅰ）试求动点的轨迹方程. （Ⅱ）设直线与曲线交于两点，当时，求直线的方程. 21．（本小题满分12分） 已知：过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点。 求证：（1）为定值； （2）为定值. 22．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和． （I）求的取值范围； （II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由． P B A y x