工程电磁场第五章讲述.ppt

5 .4动态位 1 动态位的定义 令 定义动态位Ф 2.动态位的方程 为了求得动态位与场源之间的关系，需要将动态位代入电磁场的基本方程和辅助方程。 在均匀媒质中 全电流定律 上式表示A与Jc的关系 上式表示Ф与ρ的关系 3.洛伦兹规范和达朗贝尔方程 洛伦兹规范 上式为非齐次波动方程，称为达朗贝尔方程。 对于静态场和恒定场 在无源的自由空间，达朗贝尔方程简化为齐次波动方程，即 5 .5 达朗贝尔方程的解 1.点电荷情况下的达朗贝尔方程的解 达朗贝尔方程是非齐次波动方程，它的解应当同时具有波的特征和泊松方程解的 特征。 下面以标量动态位φ为例，讨论在坐标原点处变化的点电荷q(t)产生时变场达朗贝尔方程的解。 在无源的自由的空间 源点电荷拥有球对称性 一维齐次波动方程 通解 f1和f2是存在二阶偏导数的任意函数。 图5.6.1 的物理意义 图5.6.2 波的入射、反射与透射 时变电磁场的波动性表明，它是空间传播的电磁波 由上可知，电磁波是以有限速度传播的，这个传播速度称为波速，用v表示。波速决定于媒质的性质，其表示式为 5.6.1 坡印廷定理（Poynting Theorem） 在时变场中，能量密度为 体积V内储存的能量为 （1） （2） Poynting Theorem and Poynting Vector 5.6 坡印廷定理和坡印廷矢量 电磁能量符合自然界物质运动过程中能量守恒和转化定律——坡印廷定理； 坡印廷矢量是描述电磁场能量流动的物理量。 恒定场中的坡印廷定理 注意：磁铁与静电荷产生的磁场、电场不构成能量的流动。 在恒定场中，场量是动态平衡下的恒定量，能量 守恒定律为： 坡印廷定理 * * 第五章 时变电磁场的基本原理 本章提示: 本章讨论时变电磁场。通过法拉第电磁感应定律，将静电场的环路定理加以扩充并推广到时变场。根据电荷守恒原理，引入位移电流，将安培环路定理推广到时变场，得到全电流定律，从而导出时变电磁场的基本方程组和场矢量的媒质分界面条件。根据磁感应强度的散度方程和电场强度的旋度方程，引入动态位，从麦克斯韦另外两个方程导出时变电磁场的达朗贝尔方程。给出达朗贝尔方程解的一般形式。讨论单元辐射子电磁波辐射的问题。最后，描述了在工程中两种简化条件下，时变电磁场的边值问题。 应重点掌握感应电动势、位移电流的概念和时变电磁场的基本性质，理解电磁波传播的基本原理。学会区分远场(辐射场)和近场(似稳场)，学会将涡流场和准静态电流场表述为边值问题。 在时变场中，电场与磁场都是时间和空间坐标的函数；变化的磁场会产生电场，变化的电场会产生磁场，电场与磁场相互依存构成统一的电磁场。 英国科学家麦克斯韦将静态场、恒定场、时变 场的电磁基本特性用统一的麦克斯韦方程组高度概 括。麦克斯韦方程组是研究宏观电磁场现象的理论 基础。 时变场的知识结构框图： 磁通连续性原理 高斯定律 电磁感应定律 全电流定律 Maxwell方程组 坡印廷定理与坡印廷矢量 正弦电磁场 动态位A , 分界面上衔接条件 达朗贝尔方程 电磁辐射、传输线及波导 5 .1 法拉第电磁感应定律 1.电磁感应定律 当闭合回路环绕的磁通随时间发生变化时，在回路中将引起感应电动势和感应电流。感应电动势的大小与磁通对时间的变化率成正比。感应电动势的参考方向与磁通的方向成右手螺旋关系。根据楞次定律，感应电动势及其所产生的感应电流总是企图阻止导电回路所环绕的磁通发生变化，即由感应电流产生的磁通总是企图抵消原磁通发生的变化。如果考虑到线圈的匝数，磁通应由磁链来代替。因此，感应电动势的表示式为 当磁通发生变化时，闭合回路中产生了感应电动势，说明回路中产生了感应电场。感应电场不同于库仑电场。它不是由电荷产生的，而是由磁场的变化引起的。 设S为闭合回路L限定的曲面 电磁感应定律（Faraday’s Law） 当与回路交链的磁通发生变化时，回路中会产生感应电动势，这就是法拉弟电磁感应定律。 电磁感应定律： 负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化。 感生电动势的参考方向 2.时变场中的静止回路 对于静止回路，L和S不随时间变化 对于单匝回路，感生电动势 这种静止回路中的感应电动势类似于变压器线圈中的感应电动势，因此叫做变压器电动势。变压器电动势就是S不变、B随时间变化时的感应电动势。 感生电动势 3.恒定磁场中的运动回路 在恒定磁场中，当导体回路的某一部分以速度v运动时，随导体一起运动的自由电荷将受到洛伦兹力的作用，磁场对运动电荷的作用力为 将作用在单位电荷上的洛