佛山科学技术学院20072008概率论(A)试卷(资环).doc

命题方式： 集 体 命 题 佛山科学技术学院2007—2008学年第一学期 《 概率论 》期末考试试题（A） 专业、班级： 姓名： 学号： 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总成绩 得 分 单项选择题（每题3分 共18分）(答案填在下表,否则无效) 1 2 3 4 5 6 B A D B D D （1）从一副去掉大小王的52张扑克牌中任意抽5张，其中没有K字牌的概率为( ) (A) （B） (C) （D） （2）设随机变量X其概率分布为 X -1 0 1 2 P 0.2 0.3 0.1 0.4 则（ ）。 (A)0.6 (B) 1 (C) 0 (D) （3）对事件，下列命题正确的是( ) （A）如果互不相容，则也互不相容； （B）如果相容，则,也相容； （C）如果 互不相容，且，则相互独立； （D）如果相互独立，则也相互独立。 （4）已知，则等于 （A）0.6 (B)0.7 (C)0.8 (D)0.9 共 6页第 1 页 （5）设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X+2Y的方差是 （A）8 （B）16 （C）28 （D）44 （6）若随机变量X和Y相互独立，则它们的相关系数等于（ ） (A) 1 （B） -1 (C) ±1 （D） 0 二、填空题(每题3分 共18分) （1）已知在????只产品中有???只次品，在其中取两次，每次任取一只，作不放回 抽样. 则两只都是次品的概率为 1/15 . （2）若，则 0 . (3)设随机变量服从[1,3]上的均匀分布，则=_____2_______ (4) 设随机变量X与Y相互独立且具有同一分布律 X 0 1 1/2 1/2 令随机变量，则_3/4______________。 （5）已知，. 则 0.9772 . （6）设随机变量X服从正态分布则D(X)= 25 ； 三、解答题：（共64分） (1) (6分) 一批零件共50个，次品率为10%，每次从其中任取一个零件，取出的零件不再放回去，求第三次才取得正品的概率。 解 设事件表示第i次取到次品（i=1,2,3） 2 则； 4 故 = 6 共6 页第 2 页 (2) (8分)设随机变量X率密度为 求随机变量函数Y=lnX的概率密度 解: ,即有 ， 从而有0 又因， 故 (3) (10分) 某厂有A,B,C,D 4条流水线生产同一批产品，产量分别占总产量15%，20%，30%和35%，且这4条流水线的不合格品率依次为0.05 , 0.04 , 0.03 及0.02 。现从这批产品中任取一件，问：（1）取到不合格品的概率是多少？（2）发现是不合格品，它是A流水线产品的概率各是多少？ 设B表示任取一件是不合格品, 为任取一件为第条流水线的产品.(1分) 可由全概公式得 (2) 由贝叶斯公式得 （10分） 共6页第 3 页 (4) (10分)袋中有2只白球，3只黑球，现进行有放回地摸球，定义： , , 求：(1)的联合分布；(2)X,Y的边际分布;(3)X,Y是否相互独立 解：（1） X Y 0 1 0 1 (2) X 0 1 Y 0 1