分子动力学入门第三章.doc

第三章：跑动，测量，分析 在这一章我们将讨论怎样处理分子动力学程序： 我们怎样开始模拟 我们怎样控制模拟，例如探索一个物质的相图 我们怎样从模拟中提取结果，以及一些其他的话题。 3.1 模拟的启动 开始模拟，我们必须设置一个MD盒子，设置粒子的速度和位置。有两种普遍做的方法： 3.1.1 从scratch开始 如果我们从scratch（随便）开始，我们必须创造一系列的起始位置和速度。 位置通常在一个晶格上决定，假设一个确定的晶体结构。这个结构在T=0时最稳定，具有给定的势能。起始速度也许是0，或者从麦克斯韦速度分布中获得（下面会讨论）。 这种起始状态当然不符合平衡条件。但是，一旦跑到平衡通常需要100 time step 的数量级。 在起始的样本中必须引进一些随机量。如果我们不这样做，所有的原子是对称等价的，运动方程不会有何变化，因为他们按相同的方式演化。对于完美晶体，由于对称性，所用原子上的作用力净为0，因而，原子将无限制的静止。 常用引进随机部分的方法： 在晶格位置增加一小部分的随机移位。移位的幅度不要太大，为了避免原子核的重叠。少量的晶格间隔通常就足够啦。 起始的速度是由麦克斯韦速度分布在确定的温度下决定的。但是这样做系统将会有一个小的linear动量，引起整个系统的平移。由于这是不适合拥有的，通常在实际中减去每个粒子的速度，从而使系统的起始总动量为0. 起始的随机化，是唯一的方法使分子动力学模拟具有“chance”。接下来时间的演化完全决定一切。 3.1.2模拟的延续 例外一个获得起始位置和速度的可能就是利用先前MD的最后的位置和速度。 这种办法起始在实际实验中普遍运用。例如，如果我们要在不同温度下进行“测量”，标准的步骤就是设置一个“chain of run”，每个起点温度都是从进程中最后的温度那获得的（加热就更高，冷却就更低） 3.2系统的控制 在分子动力学模拟过程中，系统在某个状态具有一特定的密度，温度，压力（这些量的计算会在下面介绍）：模拟材料的相图可以被研究。然而，我们怎样让系统到达我们想要的区域？换句话说，我们怎样控制系统？ 在标准的算法中，密度的控制是由算选的盒子的体积控制的。程序通常在开始计算时根据需要对体积有规定。体积的变化要适度，最多只有几个百分点的变化。压强会在跑的过程中测定，在下面会介绍。另一方面，更多的分子动力学模拟，用户可选择压强，而盒子的体积是可以变化的（在过程中测量）。 温度的变化可以通过设备中的代码调节速度获得。速度的Verlet算法在2.3.1中已讨论，下面公式 v（t+/2）=v(t)+1/2a(t) 可以替代为： v（t+/2）=v（t）+1/2a(t) T是想要的温度，T(t)是模拟过程中瞬时温度。这种改变说明我们不在遵循牛顿方程，并且总能量也不再守恒。该过程不能收集重要数据：这种控制温度的方法只能用于把系统从一个状态转换到另一个状态。我们必须要等到系统在一个恒定的能量下达到平衡才能开始收集数据。 3.3 平衡 每次当系统的状态发生改变时，系统都会破坏平横一会儿。我们这里指的是热力学平衡。由鉴于此，这就意味着系统状态的指示量——大多数下面都会介绍——不是稳定的（在一个固定值周围扰动），而是relaxing向一个新值（在一个随时间变化不大的值周围扰动）。 系统状态的变化可能是我们自己或自动变化引起的。可以通过我们改变模拟的参数而引起变化——例如改变温度，密度——从而扰动系统，接着我们等待到达一个新的状态。自动变化，例如当体系进行相变时，从而从一个平衡状态到达另一个平衡状态。 在所有的情况，我们都希望在我们进行测量之前系统要达到平衡。一个物理量A一般接近它的平衡值是时间的指数： A（t）=A+Cexp（-t/） A(t)表示通过一段很短时间摆脱瞬间扰动过程中的一个物理量的平均值,不是很长时间的扰动.是扰动持续的时间(再次平衡所需的时间,很短.)我们有时需要有几百步的时长的数量级，使A(t)收敛于A，从而直接测量平衡值。在另一方面太大超过了我们模拟的数量级，例如，一秒的数量级。在这种情况，我们不在跑的过程中能看能任何relaxation，分子动力学不能用于这种情况。在上面两种情况之间的情况，我们也许能看到扰动，但是我们要等很长时间，A（t）才收敛于A。在这种情况，即使最终的点任然离A很远，我们任然可以利用可利用的数据按照上式估计A。 3.4 观察原子（look at atom） 一种最简单的”探针“（至少在概念上）我们用来了解我们的系统正在发生什么是”“looking at it“。我们可以指定一个半径给原子（例如原子间对势变得强烈排斥时的距离的一半），原子看成球，球的半径，例外有个坐标从一个观察到的特定的点构建系统的“图像”。最终