2定量误差教材.ppt

GXU-Department of Chenistry §2.1 误差的来源与分类 准确测定试样中组分的含量，必须使分析结果具有一定的准确度才能满足生产、科研等各方面的需要。 本章所要解决的主要问题： 对分析结果进行评价，判断分析结果的准确性?误差(error)是分析结果与真实值之差。 根据性质和产生的原因可分为三类: 系统误差 偶然误差 过失误差 由一些确定的经常性的因素所引起，其大小、正负有重现性，也叫可测误差。 方法误差 :分析方法本身所造成的误差 仪器误差:仪器不够准确而引起 试剂误差:试剂不纯而引起 操作误差 :操作不当而引起 系统误差的检验和减免 对照试验 ：用标准试样或标准方法作对照，回收率实验 空白试验 ：消除由于试剂、蒸馏水、实验器皿和环境带入的杂质引起的系统误差。 校准仪器 ：在准确度要求高的分析，所用仪器必须进行校准。 对于天秤称量，原因可能有以下几种： 1)天平本身有一点变动性 2)天平箱内温度有微小变化 3)坩埚和砝码上吸附着微量水分的变化 4)空气中尘埃降落速度的不恒定 偶然误差统计规律 1)大小相等的正负误差出现的机会相等。 2)小误差出现的机会多，大误差出现的机会少。 随测定次数的增加，偶然误差的算术平均值将逐渐接近于零(正、负抵销)。 3 操作误差 §2.2 误差和偏差的表示方法 §2.2.1 准确度与误差 1. 准确度 (accuracy) 测定值(xi)与真实值(xT)符合的程度 反映测定的正确性，是系统误差大小的量度。 2. 表示方法?误差 1) 绝对误差(absolute error- E) E = 测定值－真实值＝x-xT 2) 相对误差（relative Error） 表示误差在真实值中所占的百分率，分析结果的准确度常用相对误差表示。 1. 精密度(precision) 多次测量值(xi)之间相互接近的程度。反映测定的再现性。 2. 表示方法?偏差(deviation) （1）绝对偏差(absolute devoation) 单次测量值与平均值之差。 （２）平均偏差(mean deviation) 通常以单次测量偏差的绝对值的算术平均值即平均偏差 来表示精密度。 （３ ）相对平均偏差(relative mean deviation) 注意： 不计正负号，di则有正负之分。 （４） 标准偏差(standard deviation) §2.2.3 准确度和精密度的关系 准确度(accutacy)：测量值与真实值相接近的程度。用误差来评估。 精密度(precision)：各个测量值之间相互接近的程度。用偏差来评估。 实际工作中并不知道真实值，又不刻意区分误差和偏差,习惯把偏差称做误差。但实际含义是不同的。 系统误差是分析误差的主要来源，影响结果的准确度 偶然误差影响结果的精密度 例如，甲、乙、丙、丁四人同时测定铜合中Cu的百分含量，各分析6次。设真值=10.00%，结果如下： 甲 ? ?????? 乙 ? ?? ??? 丙 ? ? ? ? ? ? 丁 ? ? ? ? ? ? 准确度与精密度的关系 § 2.3 可疑值的取舍 对于少量实验数据，可粗略地可以认为偏差大于4 的个别测定值可以舍去。 计算步骤如下： 例2 用Na2CO3作基准试剂对HCl溶液的浓度进行标定，共做6次，其结果为0.5050, 0.5042, 0.5086, 0.5063, 0.5051和0.5064 mol?L-1。试问0.5086这个数据是否应舍去？ 解：除去0.5086，求其余数据的平均值和平均偏差 = 0.5054 = 0.00076 根据 ?x可疑 - ? 4 2. Q检验法 4)求出统计量Q计 6)若Q计?Q表，则可以舍去可疑值，否则保留。 例3 : 用Na2CO3作基准试剂对HCl溶液的浓度进行标定，共做6次，其结果为0.5050, 0.5042, 0.5086, 0.5063, 0.5051和0.5064 mol?L-1。用Q检验法检验0.5086这个数据是否应舍去？ 解：Q计 = 0.5，Q表 = 0.56 所以 0.5086应保留 因此Q检验法准确度较4倍平均偏差法差。 § 2.4