2土中应力计算教材.ppt

第二章 土中应力计算 §2.1土中自重应力 §2.2基底压力 §2.3外荷在作用下地基土的附加应力 §2.1 土中自重应力计算 自重应力：由于土体本身自重引起的应力 一、竖向自重应力 二、成层土的自重应力计算 三、水平向自重应力 §2.2 基底压力 基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力 影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质 一、中心荷载作用下的基底压力 二、偏心荷载作用下的基底压力 讨论： 基底压力重分布 三、基底附加压力 基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力 §2.3 地基中的附加应力 附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力 一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力 1885年法国学者布辛涅斯克解 附加应力分布规律 距离地面越深，附加应力的分布范围越广 在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小 同一竖向线上的附加应力随深度而变化 在集中力作用线上，当z＝0时，σz→∞，随着深度增加，σz逐渐减小 竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散） 附加应力分布规律 叠加原理 由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和 二、矩形基础地基中的附加应力计算 角点法计算地基附加应力Ⅰ 角点法计算地基附加应力Ⅱ 角点法计算地基附加应力Ⅲ 垂直三角形分布荷载 水平均布荷载 三、条形基础地基中的附加应力计算 几种不同分布荷载计算Ⅰ 几种不同分布荷载计算Ⅱ * * 确定土体初始应力状态 土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。 天然地面 1 1 z z σcz σcz= ? z 土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量 说明： 1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度 2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布 天然地面 h1 h2 h3 ??3 ?2 ?1 水位面 ?1 h1 ?1 h1 + ? 2h2 ?1 h1 + ? 2h2 + ??3h3 天然地面 z 静止侧压力系数 F 若是条形基础，F,G取单位长度基底面积计算 G=? GAd 取室内外平均埋深计算 F+G e e l b pmax pmin 作用于基础底面形心上的力矩 M=(F+G)?e 基础底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6 当el/6时，pmax，pmin0，基底压力呈梯形分布 当e=l/6时，pmax0，pmin=0，基底压力呈三角形分布 当el/6时，pmax0，pmin0，基底出现拉应力，基底压力重分布 pmax pmin el/6 pmax pmin=0 e=l/6 el/6 pmax pmin0 pmax pmin=0 基底压力重分布 偏心荷载作用在基底压力分布图形的形心上 F F d 实际情况 基底附加压力在数值上等于基底压力扣除基底标高处原有土体的自重应力 d p p 0 0 g - = 基底压力呈梯形分布时，基底附加压力 基底附加压力 自重应力 计算基本假定： 地基土是连续、均匀、各向同性的半无限完全弹性体 不同地基中应力分布各有其特点 平面问题 空间问题 x,z的函数 x,y,z的函数 M(x,y,z) P o y x z x y z r R M?(x,y,0) q 附加应力系数 Pa z Pb a b 两个集中力作用下σz的叠加 dp布辛涅斯克解 积分 矩形基础角点下的竖向附加应力系数 z M o IV II III I o I II III IV p II I o o I III o IV o II 计算点在基底边缘 计算点在基底边缘外 计算点在基底角点外 I o o III II IV dp布辛涅斯克解 积分 矩形基础角点下的竖向附加应力系数，均为m,n的函数 矩形基础角点下的竖向附加应力系数，均为m,n的函数 基础底面长宽比l / b→∞ 条形基础 基础底面长宽比l / b≥10 理想情况 实际情况 pdy布辛涅斯克解 线积分 p x z M x z b/2 b/2 均布荷载情况 pt x z M x z b 三角形荷载情况 Ksz ,Ktz条形基底竖向附加应力系数, 均为m ,n的函数，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到