03第3章化学中的误差及数据处理教材.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 平均值的置信区间 根据t 的定义式 可得： 上式表示在某一置信度下，以平均值为中心，包括总体平均值μ在内的可靠性范围，称为平均值的置信区间。 某一区间包含真值（总体平均值）的概率（可能性） 置信区间：一定置信度（概率）下，以平均值为中心， 能够包含真值的区间（范围） 置信度越高，置信区间越大 平均值的置信区间 计算方法：　　　　① 求出测量值的平均值 ，S，n。　　　　② 根据要求的置信度与f值，从t分布值表中查出t值（表3-3）。　　　　③ 代入公式计算。 例题 书p62例10 定量分析数据的评价－－－解决两类问题: (1) 可疑数据的取舍 ? 过失误差的判断 方法:4d法、Q检验法和格鲁布斯(Grubbs)检验法 确定某个数据是否可用。 (2) 分析方法的准确性?系统误差及偶然误差的判断 显著性检验：利用统计学的方法，检验被处理的问题是否存在 统计上的显著性差异。 方法：t 检验法和F 检验法 确定某种方法是否可用,判断实验室测定结果准确性 3.4 显著性检验 分析方法准确性的检验 b. 由要求的置信度和测定次数,查表,得: t表 c. 比较 t计 t表, 表示有显著性差异,存在系统误差,被检验方法需要改进 t计 t表, 表示无显著性差异，被检验方法可以采用。 t 检验法---系统误差的检测 平均值与标准值(?)的比较 a. 计算t 值 ｃ查表（自由度 f＝ f 1＋ f 2＝n1＋n2－2）, 比较：t计 t表,表示有显著性差异 两组数据的平均值比较（同一试样） ｂ 计算ｔ值： 用于 新方法--经典方法（标准方法）， 两个分析人员测定的两组数据， 两个实验室测定的两组数据 先用下面介绍的F检验法检验两组精密度之间有无显著性 差异，如无显著性差异，再用t检验法检验两组平均值有无显著性差异。 a 求合并的标准偏差： Ｆ检验法－两组数据间偶然误差的检测—确定精密度是否有显著性差异 ｂ按照置信度和自由度查表（Ｆ表）， 比较 F计算和F表 ,,如果F计算 F表则有显著性差异 ａ计算Ｆ值： P65例题12、13、14 3.5 可疑数据的取舍 ? 过失误差的判断 4d法 偏差大于4d的测定值可以舍弃　 步骤： 求异常值(Qu)以外数据的平均值和平均偏差 如果Qu-x 4d, 舍去 Q 检验法 　步骤： （1） 数据排列 X1 X2 …… Xn （2） 求极差 Xn - X1 （3） 求可疑数据与相邻数据之差 Xn - Xn-1 或 X2 -X1 （4） 计算： （5）根据测定次数和要求的置信度，(如90%)查表： 　 不同置信度下，舍弃可疑数据的Q值表 测定次数 Q90 Q95 Q99 3 　 0.94 0.98 0.99 4 　 0.76 0.85 0.93 　　　 　 8 　 0.47 0.54 0.63 （6）将Q与QX （如 Q90 ）相比， 若Q QX 舍弃该数据, （过失误差造成） 若Q QX 保留该数据, （偶然误差所致） 当数据较少时 舍去一个后，应补加一个数据。 格鲁布斯(Grubbs)检验法　　 （4）由测定次数和要求的置信度，查表得G 表 （5）比较 若G计算 G 表，弃去可疑值，反之