3圆的对称性()说课.ppt

3.1圆的对称性（2） 复习引入 想一想 1 在上节课中，你学会了圆是什么图形？ 圆的对称轴是什么？ 1、理解圆的旋转不变性和中心对称性. 2、掌握圆心角、弧、弦之间的关系定理，并能应用. 学习目标 驶向胜利的彼岸 1、以圆心O为旋转中心，将这个圆旋转任意一个角度，你有什么发现？特别地，如果将圆绕圆心旋转180°，直径AB的两个端点的位置会发生什么变化？ 2、圆是中心对称图形吗？ 如果是，哪个点是它的 对称中心？你能用圆形 纸片演示一下吗？ 观察与思考 驶向胜利的彼岸 O O 圆具有旋转不变性； 圆是中心对称图形， 圆心是它的对称中心. 驶向胜利的彼岸 在⊙O上，任取A、B两点，连接OA、OB，得到∠AOB. A B 圆心角 ●O ● ● 像∠AOB这样，顶点在圆心的角 叫做圆心角。 下面哪个角是圆心角？ 圆心角∠AOB所对的弧是_____ 圆心角∠AOB所对的弦是_____ 注意：圆心角所对的弧，是指圆心角两边所夹的圆弧。 圆心角所对的弦，是对小于平角的圆心角而言的，指连接圆心角所对弧的两端点的线段。 火眼金睛 ? AB 驶向胜利的彼岸 ? 实验与探究一 驶向胜利的彼岸 ? 驶向胜利的彼岸 O A B B A ∵∠AOB=∠AOB ∴AB=AB AB=AB 定理1：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 实验与探究二 在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么圆心角相等吗？它所对的弦相等吗？说说你的想法？ 定理2：在同圆或等中， 相等的弧所对的圆心角 相等，所对的弦相等。 驶向胜利的彼岸 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那他们所对的圆心角相等吗？它们所对的弧相等吗？你是怎么想的？ 实验与探究三 定理3：在同圆或等圆中，相等的弦所对的两条劣弧（优弧）相等，相等的劣弧（优弧）所对的圆心角相等。 驶向胜利的彼岸 A B O D C 在同圆或等圆中 两个圆心角 两条弧 两条弦 有一组量相等 它们所对应的其余各组量都分别相等 ? 例题精讲 驶向胜利的彼岸 ? ? 试一试 × 驶向胜利的彼岸 想一想 2.如图，⊙O中，AB=CD， ∠1=50°，则∠2=____. 想一想 O D C A B 1 2 50 o ? 驶向胜利的彼岸 想一想 1 ? “挑战自我” ● E 驶向胜利的彼岸 试一试 今天你有哪些收获？ 小结 习题3.1中第2、4题. 作业